Wikipedia

∴

symbol stosowany w logice matematycznej
∴

Symbol ∴ (łac. „ergo”[1][2]) stosowany jest w logice matematycznej i w dowodach matematycznych[3]. Zazwyczaj używa się go przy wnioskowaniu, bezpośrednio przed konkluzją, na przykład przy wniosku sylogizmu[4]. Czytany jest jako „stąd”[5][6], „zatem”[5] lub „w związku z tym”[7] (ang. „therefore”[6][8][9] lub ang. „consequently”[9]). Symbol ten jest rzadko spotykany w Europie kontynentalnej[10], jednak jest powszechnie używany w krajach anglosaskich[11] i anglojęzycznej literaturze naukowej. Kodem tego symbolu w Unicode jest U+2234[12].

Historia edytuj

 
Teutsche Algebra – pierwsze w historii udokumentowane użycie symbolu ∴ w kontekście wniosku logicznego

Pierwszy raz symbol ten pojawił się w druku w 1659 roku, w książce Teutsche Algebra (pol. „Niemiecka algebra”[2]), której autorem jest Johann Rahn[3]. W swojej pracy Rahn starał się przełożyć algebraiczny dorobek Viète’a i Kartezjusza na język niemiecki. W tym celu stosował liczne skróty notacyjne. Zdefiniował ∴ jako symbol mający nieść znaczenie łacińskiego ergo, czyli „zatem”[1][2]. Zamiennie do niego używał również ∵, jednak później większość matematyków w tym znaczeniu używała wyłącznie pierwszego ze znaków[10].

Przykłady użycia edytuj

Użycie w:

Wszyscy ludzie są śmiertelni.
Sokrates jest człowiekiem.
∴ Sokrates jest śmiertelny.


 
 
∴  


 
∴  


Inne zastosowania edytuj

W tradycji masońskiej symbol ∴ stosuje się jako znak abrewiatury. Stawiany po wielkich literach, bez spacji, sygnalizuje, że litery te stanowią skrót i są inicjałami tytułu masońskiego lub określenia stosowanego w wolnomularstwie[16][17].

Przykłady edytuj

skrót znaczenie
G∴M∴ Wielki Mistrz
G∴L∴ Wielka Loża
B∴ Brat Wolnomularz
WW∴CC∴BB∴ Wielce Czcigodni Bracia Wolnomularze
Na W∴

(lub Wsch∴)

na Wschodzie Warszawy

Alfabet Braille’a edytuj

Symbol ∴ występuje w standardzie Braille’a dla języka angielskiego (ang. „Unified English Braille”) w dwóch wersjach:

  1.    [18]
  2.     [19]

Podobnie wyglądające symbole edytuj

  • ∵ (U+2235) również używany jest w logice matematycznej i czytany jest jako ponieważ lub od (ang. „because”)[7][10];
  •   używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowany deszcz”[20][21][22];
  •   używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowana mżawka”[21][22];
  • ⁂ (U+2042) używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowany śnieg”[21][22];
  • ஃ (U+0B83) w piśmie tamilskim jest znakiem spółgłoskowym o transliteracji ḵ[23][24];
  • ⛬ (U+26EC) jest japońskim symbolem mapowym oznaczającym miejsce historyczne[25][26].

Przypisy edytuj

  1. ↑ a b Fowler, H.W. (Henry Watson), 1858-1933., A Dictionary of Modern English Usage. The Classic First Edition., Oxford University Press USA – OSO, 2015, s. 268, ISBN 978-0-19-157119-0, OCLC 1119640576 [dostęp 2023-03-12].
  2. ↑ a b c Erik R, Mathematical Association of America – Math Origins: The Logical Ideas [online] [dostęp 2023-03-12] (ang.).
  3. ↑ a b Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling, Some Common Mathematical Symbols and Abbreviations (with History) [online], 21 stycznia 2007, s. 1 [dostęp 2023-03-09].
  4. ↑ Definition, [w:] Susanna S. Epp, Discrete mathematics with applications, wyd. 4th ed, Boston, MA: Brooks/Cole, 2011, s. 51, ISBN 978-0-495-39132-6, OCLC 496962601 [dostęp 2023-03-09].
  5. ↑ a b Andrzej Pietruszczak, Konspekt do wykładu z „Logiki I” [online], 24 listopada 2006, s. 2 (pol.).
  6. ↑ a b KURS JĘZYKA HTML I CSS, Znaki specjalne, symbole matematyczne [online], 14 grudnia 2009 [dostęp 2023-03-09] (pol.).
  7. ↑ a b Symbole logiczne – RT [online], www.rapidtables.org [dostęp 2023-03-11] (pol.).
  8. ↑ a b Important Notation – MathNotation [online], s. 2.
  9. ↑ a b Note-taking Abbreviations Writing Centre Learning Guide [online], 2014 [dostęp 2023-03-10] (ang.).
  10. ↑ a b c 3. Logika i teoria zbiorów a rozwój pojęcia funkcji, [w:] Izabela. Autor. Jóźwik, Symbolika matematyczna związana z pojęciem funkcji, 2016, s. 94, OCLC 1011292286 [dostęp 2023-03-09] (pol. • ang.).
  11. ↑ Florian Cajori, History of mathematical notations (two volume in one)., Cosimo Inc, 2011, ISBN 1-61640-571-6, OCLC 891157908 [dostęp 2023-03-09] (ang.).
  12. ↑ ∴ – Therefore: U+2234 there4 [online], symbl.cc [dostęp 2023-03-11] (ang.).
  13. ↑ Andrzej Pietruszczak, Konspekt do wykładu z „Logiki I” [online], 1 grudnia 2006, s. 6 (pol.).
  14. ↑ Marcin Sydow, Discrete Mathematics Rules of Inference and Mathematical Proofs [online], s. 16 [dostęp 2023-03-11] (ang.).
  15. ↑ Janet Heine Barnett, Origins of Boolean Algebra in the Logic of Classes: George Boole, John Venn and C. S. Peirce [online], 2013, s. 21 (ang.).
  16. ↑ Christina L. Voss, The Universal Language of Freemasonry. A Socio-Linguistic Study of an In-Group’s Means of Communication compared with Ritualistic Diction and Symbolism of „Profane” Fraternities, and a Survey of its General Applicability. [online], 2003 (ang.).
  17. ↑ Monika Rzeczycka, Tadeusz Cegielski, Polskie tradycje ezoteryczne 1890-1939. Masoneria., t. Tom III, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2019, s. 8 (pol.).
  18. ↑ Josie Howse, Unified English Braille Training Manual: Advanced Mathematics, North Rocks [N.S.W.]: North Rocks Press, 2019, s. 37, ISBN 978-0-949050-06-9 [dostęp 2023-03-12] (ang.).
  19. ↑ Unified English Braille Guidelines for Technical Material [online], 2014, s. 56 (ang.).
  20. ↑ National Oceanic and Atmospheric Administration, Station Model Information for Weather Observations [online], 2022 [dostęp 2023-03-11] (ang.).
  21. ↑ a b c NOAA’s National Weather Service-Aviation Weather Center Homepage, AWC – Aviation Weather Center [online], www.aviationweather.gov [dostęp 2023-03-11] (ang.).
  22. ↑ a b c weather symbols [online], profhorn.meteor.wisc.edu [dostęp 2023-03-11] (ang.).
  23. ↑ Artur Karp, Zasady latynizacji języka tamilskiego [online] (pol.).
  24. ↑ TŁUMACZENIA TAMILSKI [online], Kumiria [dostęp 2023-03-11] (pol.).
  25. ↑ Association of Radio Industries and Businesses (ARIB), Data Coding and Transmission Specification for Digital Broadcasting [online], 2008, s. 76 [dostęp 2023-03-12] (ang.).
  26. ↑ Japanese TV Symbols, Michel Suignard, 11 marca 2008, s. 5 [dostęp 2023-03-12] (ang.).

Bibliografia edytuj

  • Stefan Hugtenburg, Delftse Foundations of Computation, 2nd Edition, Minneapolis, MN 2018, ISBN 978-94-6366-598-8, OCLC 1345677665 [dostęp 2023-03-04] (ang.).
  • Johann Heinrich Rahn, Teutsche Algebra, 1659, OCLC 166125548 [dostęp 2023-03-12] [zarchiwizowane z adresu 2023-03-12] (niem.).
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=∴&oldid=69987833”