Wikipedia

André Lichnerowicz

francuski matematyk i fizyk

André Lichnerowicz (ur. 21 stycznia 1915 w Bourbon-l’Archambault, zm. 11 grudnia 1998 w Paryż) był wybitnym francuskim geometrą różniczkowym i fizykiem matematycznym polskiego pochodzenia. Uważa się go za twórcę nowoczesnej geometrii Poissona[1][2][3][4][5].

André Lichnerowicz
Ilustracja
Państwo działania

Francja

Data i miejsce urodzenia

1915-01-21
Bourbon-l’Archambault, Francja

Data i miejsce śmierci

1998-12-11
Paryż

Specjalność: Matematyka
Alma Mater

École normale supérieure

Uczelnia

Uniwersytet Paryski

Uczelnia

Collège de France

Odznaczenia
Peccot Lectures, 1944
Prix de la langue française, 1988

Biografia edytuj

Dziadek Lichnerowicza, Jan, walczył w polskim ruchu oporu przeciwko Prusakom i zmuszony do ucieczki z Polski w 1860 roku, ostatecznie osiedlił się we Francji. Ojciec był sekretarzem Alliance française, a jego matka była jedną z pierwszych kobiet, które uzyskały tytuł magistra matematyki[6].

Lichnerowicz ukończył Lycée Louis-le-Grand i École normale supérieure w Paryżu, gdzie uzyskał dyplom w 1936 r. Po dwóch latach rozpoczął pracę w Centre national de la recherche scientifique jako jeden z pierwszych naukowców. Jego praca doktorska z 1939 roku dotyczyła globalnych problemów w mechanice relatywistycznej.

Wykładał na Uniwersytecie Strasburskim w czasie II wojny światowej. W 1944 roku został zaproszony do prowadzenia kursu matematyki w Collège de France. W 1949-1952 pracował na Uniwersytecie Paryskim, a w 1952 roku został mianowany profesorem w Collège de France, gdzie pracował aż do przejścia na emeryturę w 1986 roku[7].

W 1962 roku gościł w Polsce na konferencji w Jabłonnie dotyczącej ogólnej teorii względności i grawitacji[8][9].

Lichnerowicz został wybrany na członka wielu krajowych i międzynarodowych akademii, w tym Accademia dei Lincei, Francuskiej Akademii Nauk, Real Academia de Ciencias[10] i Papieskiej Akademii Nauk[11]. W 1988 roku otrzymał Prix de la langue française za zilustrowanie w swoich pracach jakości i piękna języka francuskiego[12], a w 2001 roku pośmiertnie Nagrodę Peano[13]. W 2008 roku utworzono nagrodę im. André Lichnerowicza dla postępów w geometrii Poissona.

Był wierzącym katolikiem[14], który pełnił funkcję wiceprezesa Centre Catholique des Intellectuels Français[15].

Wkład w rozwój matematyki i fizyki edytuj

W wywiadzie udzielonym w ostatnich latach życia Lichnerowicz sam określił swoje zainteresowania naukowe jako „geometria różniczkowa i analiza globalna na rozmaitościach”, „związki między matematyką i fizyką” oraz „matematyczne traktowanie teorii grawitacji Einsteina”[16]. Rzeczywiście, jego prace przyczyniły się między innymi do rozwoju wielu dziedzin geometrii Riemanna, geometrii symplektycznej i ogólnej teorii względności.

Ogólna teoria względności edytuj

Jego badania w zakresie ogólnej teorii względności rozpoczęły się od pracy doktorskiej, w której opisał warunki konieczne i wystarczające, aby metryka o sygnaturze hiperbolicznej była globalnym rozwiązaniem równań pola Einsteina. W serii prac w 1940 r. wraz z Raymondem Marrotem przedstawił matematyczne sformułowanie relatywistycznej teorii kinetycznej[17][18][19]. Później pracował nad promieniowaniem grawitacyjnym[20], polami spinorowymi[21] i propagatorami[22] w zakrzywionej czasoprzestrzeni, uzyskując wyniki, które zapowiadają jego późniejsze prace nad kwantyzacją i deformacją.

Geometria Riemanna i hipoteza Lichnerowicza edytuj

Wśród jego wkładu w geometrię Riemanna można wymienić sformułowaną w 1944 roku hipotezę o lokalnie harmonicznych czterowymiarowych rozmaitościach[23], które zostało później uogólnione i jest obecnie znane jako hipoteza Lichnerowicza. Hipoteza Lichnerowicza została udowodniona jako prawdziwa dla zwartych rozmaitości ze skończonymi grupami podstawowymi (Z. I. Szabó, 1990)[24], lecz dla przestrzeni niezwartych znaleziono kontrprzykłady w siedmiu i więcej wymiarach (Ewa Damek, Fulvio Ricci, 1992)[25].

W 1952 roku wykazał, wspólnie z Armandem Borelem, że ograniczona grupa holonomiczna przestrzeni Riemanna jest zwarta[26][27]. Udowodnił standardową już równoważność różnych definicji rozmaitości Kählera i pracował nad klasyfikacją zwartych jednorodnych przestrzeni rozmaitości Kählera[28][29].

W 1958 r. jako jeden z pierwszych wprowadził związek między widmem laplasjana a krzywizną metryki[30]. Po sformalizowaniu teorii spinorów Cartana i Weyla w sposób rygorystyczny, w 1963 r. udowodnił tzw. wzór Lichnerowicza odnoszący się do operatora Diraca i operatora Laplace'a-Beltramiego działającego na spinorach[31].

Geometria Poissona edytuj

W latach 70. jego zainteresowania zwróciły się w stronę geometrii symplektycznej i układów dynamicznych, z wieloma pionierskimi pracami, które w następnych dekadach dały początek nowoczesnej dziedzinie geometrii Poissona. W 1974 r. Lichnerowicz, wspólnie z Moshé Flato i Danielem Sternheimerem, sformułował pierwsze definicje rozmaitości Poissona w kategoriach biwektora, odpowiednika symplektycznej 2-formy różniczkowej[32][33][34][35] . Później wykazał, że tę samą filozofię można zastosować do uogólnienia form kontaktowych na rozmaitości Jacobiego[36][37]. Już w pracy z 1976 r. można znaleźć klasyczną formułę   dla nawiasu algebroida Liego postaci   na dokładnych formach Pfaffa za pomocą nawiasu Poissona funkcji[38]. W 1977 roku Lichnerowicz wprowadził operator definiujący to, co obecnie nazywa się kohomologią Poissona[39]. Jego prace z 1978 roku na temat deformacji algebry funkcji regularnych na rozmaitości Poissona ustanowiły nowy obszar badawczy kwantyzacji deformacji[40][41].

Lichnerowicz opublikował ponad 350 prac naukowych i był promotorem 24 doktorantów[42]. Z okazji 60. urodzin wydano na jego cześć zbiór prac naukowych kilku jego współpracowników[43]. W 1982 roku wydawnictwo Hermann opublikowało osobisty wybór jego własnych prac[44].

Dydaktyka matematyki edytuj

Mimo prowadzenia aktywnej kariery naukowej, Lichnerowicz był głęboko zainteresowany edukacją matematyczną i pedagogiką. W latach 1963-1966 był przewodniczącym Matematycznego Międzynarodowej Unii Matematycznej[45][46]. W 1967 roku rząd francuski powołał „Komisję Lichnerowicza” złożoną z 18 nauczycieli matematyki. Komisja zaleciła program nauczania oparty na teorii mnogości i logice z wczesnym wprowadzeniem do struktur matematycznych. Zalecała wprowadzenie liczb zespolonych dla starszych uczniów szkoły średniej, mniej nauczania opartego na obliczeniach, a więcej rozwijania z przesłanek (podejście aksjomatyczne). Reformy te zostały nazwane Nową Matematyką i były powtarzane na całym świecie[47]. Jednak reformy te spotkały się z ostrym sprzeciwem ze strony rodziców, którzy mieli problemy z pomocą swoim dzieciom przy pracach domowych[48], nauczycieli, którzy uznali, że są źle przygotowani i nie mają odpowiednich umiejętności[49], a także naukowców z różnych dziedzin, którzy uznali Nową Matematykę za po prostu nieodpowiednią i niepraktyczną[50][51][52]. Lichnerowicz podał się do dymisji, a komisja została rozwiązana w 1973 r.[49] Niemniej jednak wpływ proponowanych reform w edukacji matematycznej przetrwał, o czym wspominał radziecki matematyk Władimir Arnold w wywiadzie z 1995 r.[53]

Przypisy edytuj

  1. ↑ André Revuz, André Lichnérowicz (1915–1998), „Gazette des Mathématiciens”, 81, 1999, s. 94–95 [zarchiwizowane 2016-09-11] (fr.).
  2. ↑ André Revuz i inni, Andre Lichnerowicz (1915-1998), „Gazette des Mathématiciens”, 82, 1999, s. 90–108 [zarchiwizowane 2006-11-19] (fr.).
  3. ↑ André Revuz i inni, Andre Lichnerowicz (1915-1998), „Notices Amer. Math. Soc.”, 11, 46, 1999, s. 1387–1396 [dostęp 2023-01-31] [zarchiwizowane z adresu 2023-01-29] (ang.).
  4. ↑ Yvette Kosmann-Schwarzbach, Tribute to André Lichnerowicz (1915–1998), „Notices of the AMS”, 2, 56, 2009, s. 244–246 [zarchiwizowane z adresu 2022-11-28] (ang.).
  5. ↑ Alain Connes, NÉCROLOGIE André LICHNEROWICZ (1915-1998) [online], Collège de France [dostęp 2023-01-29] [zarchiwizowane z adresu 2023-01-29] (fr.).
  6. ↑ André Lichnerowicz - Biography [online], Maths History [dostęp 2023-01-29] [zarchiwizowane z adresu 2022-10-05] (ang.).
  7. ↑ Biographie [online], Collège de France [dostęp 2023-01-30] [zarchiwizowane z adresu 2023-01-29] (fr.).
  8. ↑ Leopold Infeld (red.), Relativistic Theories of Gravitation. Proceedings of a conference held in Warsaw and Jabłonna., Pergamon Press, 1964 [zarchiwizowane z adresu 2021-09-09] (ang. • fr.).
  9. ↑ Marek Demianski, The Jablonna conference on gravitation: a continuing source of inspiration, „General Relativity and Gravitation”, 6, 46, 2014, s. 1718, DOI: 10.1007/s10714-014-1718-y, ISSN 1572-9532 [dostęp 2023-01-23] [zarchiwizowane 2021-12-14] (ang.).
  10. ↑ Académicos Históricos - Real Academía de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, rac.es [zarchiwizowane 2023-01-29] (hiszp.).
  11. ↑ Paul Germain, Commemoration of academicians - André Lichnerowicz, „Science and the Future of Mankind”, Proceeding of the Jubilee Plenary Session 10–2000-11-13, Pontificiae Academiae Scientiarum Scripta Varia, 2000, s. 40–43 [zarchiwizowane 2018-12-21] (ang.).
  12. ↑ André Lichnerowicz, www.prix-litteraires.net [zarchiwizowane 2022-05-31] (fr.).
  13. ↑ Premio Peano | Associazione Subalpina Mathesis [online] [dostęp 2021-07-23] [zarchiwizowane z adresu 2023-01-29] (wł.).
  14. ↑ André Lichnerowicz, the Pontifical Academy of Sciences [zarchiwizowane 2012-11-02].
  15. ↑ Chapitre 9. Des années riches de promesses, [w:] Claire Toupin-Guyot, Les intellectuels catholiques dans la société française : Le Centre catholique des intellectuels français (1941-1976), Presses universitaires de Rennes, 24 lutego 2015 (Histoire), s. 181–199, DOI: 10.4000/books.pur.8720, ISBN 978-2-7535-2428-6 [zarchiwizowane z adresu 2022-05-31].
  16. ↑ Marian Schmitt, Hommes de science : 28 portraits, Paris: Hermann éditeurs des sciences et des arts, 1990, ISBN 978-2-7056-6124-3, OCLC 804198208 (ang.).
  17. ↑ André Lichnerowicz, Raymond Marrot, Remarques sur l'équation intégrodifferentielle de Boltzmann, „C. R. Acad. Sci. Paris”, 210, 1940, s. 391–393 (fr.).
  18. ↑ André Lichnerowicz, Raymond Marrot, Propriétés statistiques des ensembles de particules en relativite restreinte, „C. R. Acad. Sci. Paris”, 210, 1940, s. 759–761 (fr.).
  19. ↑ André Lichnerowicz, Raymond Marrot, Sur l'équation intégrodifferentielle de Boltzmann, „C. R. Acad. Sci. Paris”, 211, 1940, s. 531–33 (fr.).
  20. ↑ André Lichnerowicz, Ondes et radiations électromagnétiques et gravitationelles en relativité générale, „Annali di Matematica Pura ed Applicata”, 1, 50, 1960, s. 1–95, DOI: 10.1007/BF02414504, ISSN 1618-1891 (fr.).
  21. ↑ André Lichnerowicz, Champs spinoriels et propagateurs en relativité générale, „Bulletin de la Société Mathématique de France”, 92, 1964, s. 11–100, DOI: 10.24033/bsmf.1604 [zarchiwizowane z adresu 2022-05-31] (fr.).
  22. ↑ André Lichnerowicz, Republication of: Propagators, commutators and anti-commutators in general relativity, „General Relativity and Gravitation”, 11, 50, 2018, s. 145, DOI: 10.1007/s10714-018-2433-x, ISSN 1572-9532, Bibcode: 2018GReGr..50..145L (ang.).
  23. ↑ André Lichnerowicz, Sur les espaces riemanniens complètement harmoniques, „Bulletin de la Société Mathématique de France”, 72, 1944, s. 146–168, DOI: 10.24033/bsmf.1359 [zarchiwizowane z adresu 2022-06-19] (fr.).
  24. ↑ Z.I. Szabó, The Lichnerowicz conjecture on harmonic manifolds, „Journal of Differential Geometry”, 1, 31, 1990, DOI: 10.4310/jdg/1214444087, ISSN 0022-040X [dostęp 2023-01-30] [zarchiwizowane z adresu 2022-12-23] (ang.).
  25. ↑ Ewa Damek, Fulvio Ricci, A class of nonsymmetric harmonic Riemannian spaces, „Bulletin of the American Mathematical Society”, 1, 27, 1992, s. 139–142, DOI: 10.1090/S0273-0979-1992-00293-8, ISSN 0273-0979, ISSN 1088-9485 [dostęp 2023-01-30] [zarchiwizowane z adresu 2022-01-19] (ang.).
  26. ↑ Armand Borel, André Lichnerowicz, Espaces riemanniens et hermitiens symétriques, „C. R. Acad. Sci. Paris”, 234, 1952, s. 2332–2334 (fr.).
  27. ↑ Armand Borel, André Lichnerowicz, Groupes d'holonomie des variétés riemanniennes, „C. R. Acad. Sci. Paris”, 234, 1952, s. 1835–1837 [dostęp 2023-02-01] [zarchiwizowane z adresu 2022-10-03] (fr.).
  28. ↑ André Lichnerowicz, Espaces homogènes kählériens, „Colloques Internat. Centre Nat. Rech. Sci.”, 52, 1953, s. 171–184 (fr.).
  29. ↑ André Lichnerowicz, Groupes kähleriens, „Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I”, 9, 310, 1990, s. 671–676 (fr.).
  30. ↑ André Lichnerowicz, Géométrie des groupes de transformations, Paris: Travaux et Recherches Mathématiques 3. Dunod, 1958, ISSN 0564-156X, OCLC 1212521 (fr.).
  31. ↑ André Lichnerowicz, Spineurs harmoniques, „C. R. Acad. Sci. Paris”, 257, 1963, s. 7–9 [dostęp 2023-01-31] [zarchiwizowane z adresu 2023-01-31] (fr.).
  32. ↑ Moshé Flato, Déformations 1-différentiables d'algèbres de Lie attachees à une variété symplectique ou de contact, „Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série A”, 279, 1974, s. 877–881 (fr.).
  33. ↑ Moshé Flato, André Lichnerowicz, Daniel Sternheimer, Déformations 1-différentiables des algèbres de Lie attachees à une variété symplectique ou de contact, „Compositio Mathematica”, 31, 1975, s. 47–82, ISSN 1570-5846 [dostęp 2023-02-01] [zarchiwizowane z adresu 2022-08-08] (fr.).
  34. ↑ Moshé Flato, Algèbres de Lie attachees à une variété canonique, „J. Math. Pures Appl.”, 54, 1976, s. 445–480 (fr.).
  35. ↑ André Lichnerowicz, Algèbres de Lie attachées à un feuilletage, „Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques”, 1, 1, 1979, s. 45–76, DOI: 10.5802/afst.530, ISSN 0240-2963 [dostęp 2023-02-01] [zarchiwizowane z adresu 2020-10-29].
  36. ↑ André Lichnerowicz, Les variétés de Jacobi et leurs algèbres de Lie associees, „J. Math. Pures Appl.”, 57, s. 453–488 (fr.).
  37. ↑ André Lichnerowicz, Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées, „Journal of Differential Geometry”, 12 (2), 1977, DOI: 10.4310/jdg/1214433987, ISSN 0022-040X [dostęp 2023-02-01] [zarchiwizowane z adresu 2022-11-09].
  38. ↑ André Lichnerowicz, Variétés Symplectiques, Variétés Canoniques, et Systèmes Dynamiques, „Topics in Differential Geometry”, Elsevier, 1976, s. 57–85, DOI: 10.1016/b978-0-12-602850-8.50011-x [dostęp 2021-07-24] (fr.).
  39. ↑ André Lichnerowicz, Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées, „Journal of Differential Geometry”, 2, 12, 1977, DOI: 10.4310/jdg/1214433987, ISSN 0022-040X [zarchiwizowane z adresu 2022-11-09].
  40. ↑ F. Bayen, Deformation theory and quantization. I. Deformations of symplectic structures, „Annals of Physics”, 1, 111, 1978, s. 61–110, DOI: 10.1016/0003-4916(78)90224-5, b, ibcode=1978AnPhy.111...61B, ISSN 0003-4916 (ang.).
  41. ↑ F. Bayen, Deformation theory and quantization. II. Physical applications, „Annals of Physics”, 1, 111, 1978, s. 111–151, DOI: 10.1016/0003-4916(78)90225-7, ISSN 0003-4916, Bibcode: 1978AnPhy.111..111B (ang.).
  42. ↑ André Lichnérowicz - The Mathematics Genealogy Project [online], Mathematics Genealogy Project [dostęp 2023-02-01] [zarchiwizowane z adresu 2022-12-05].
  43. ↑ M. Cahen, M. Flato (red.), Differential Geometry and Relativity: A Volume in Honour of André Lichnerowicz on His 60th Birthday, Dordrecht: Springer Netherlands, 1976, DOI: 10.1007/978-94-010-1508-0, ISBN 978-94-010-1510-3 (ang.).
  44. ↑ André Lichnérowicz, Choix d'œuvres mathématiques, Paryż: Hermann, 1982, ISBN 2-7056-5946-3, OCLC 9555359.
  45. ↑ E.Z. Búrigo, Researching the History of Mathematics Education: An International Overview, [w:] Fulvia Furinghetti, Alexander Karp (red.), Real Numbers in School: 1960s Experiments in France and Brazil, Springer, 2018, s. 30, ISBN 978-3-319-68294-5.
  46. ↑ Historical Sketch of ICMI | International Mathematical Union (IMU) [online], International Commission on Mathematical Instruction [dostęp 2021-07-24] [zarchiwizowane z adresu 2023-01-21].
  47. ↑ Maurice Mashaal, Bourbaki : a secret society of mathematicians, Providence, RI: American Mathematical Society, 2006, ISBN 0-8218-3967-5, OCLC 63297898.
  48. ↑ Kevin Knudson, The Common Core is today's New Math – which is actually a good thing [online], The Conversation, 2015 [dostęp 2015-09-09] [zarchiwizowane z adresu 2022-12-09].
  49. ↑ a b Hélène Gispert, L'enseignement des mathématiques au XXe siècle dans le contexte français, CultureMATH [zarchiwizowane 2017-07-15] (fr.).
  50. ↑ Richard P. Feynman, New Textbooks for the 'New' Mathematics, „Engineering and Science”, 6, XXVIII, 1965, s. 9–15, ISSN 0013-7812 [zarchiwizowane z adresu 2023-01-08].
  51. ↑ Morris Kline, Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math, Nowy Jork: St. Martin’s Press, 1973, s. 17, 98, ISBN 0-394-71981-6.
  52. ↑ Algebra – Introduction, [w:] George F. Simmons, Precalculus Mathematics in a Nutshell: Geometry, Algebra, Trigonometry: Geometry, Algebra, Trigonometry, Wipf and Stock Publishers, 2003, s. 33, ISBN 978-1-59244-130-3, Cytat: Most American schools are now in full or partial retreat from the ill-fated educational experiment known as "the New Math." The purpose of the New Math was to revitalize American mathematics in the wake of the Russian space achievements in the 1950's. However, its method was to emphasize form over substance to the deteriment of both. The damage was especially heavy in the field of algebra, as more and more students came along who had heard of the commutative law but did not know the multiplication table. The result was two decades of steady decline in the teaching (and learning) of algebra, but things are now changing and substance is on its way back..
  53. ↑ S.H. Lui, An Interview with Vladimir Arnold, „Notices of the American Mathematical Society”, 4, 44, 1995, s. 432–8 [zarchiwizowane z adresu 2022-09-12].
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=André_Lichnerowicz&oldid=72666812”