Bifurkacja (matematyka)

Bifurkacja – zjawisko skokowej zmiany własności modelu matematycznego przy drobnej zmianie jego parametrów (np. warunków początkowych procesu albo warunków brzegowych). Szczególnie często spotykane i istotne jest to pojęcie przy rozwiązywaniu równań różniczkowych oraz badaniu fraktali (i teorii chaosu).

W modelu z parametrem $a,$ $a_{0}$ jest punktem bifurkacji, jeśli w każdym jego otoczeniu istnieją dwa punkty, dla których własności modelu nie są jednakowe.

Przykład

Model opisany równaniem $ax^{2}+bx+c=0$ ma bifurkację dla $a=0,$ gdyż równanie zmienia się wtedy z kwadratowego na liniowe.

Zobacz też

• atraktor
• chaos
• dychotomia
• intermitencja
• odwzorowanie logistyczne
• stała Feigenbauma