Dwudziestokąt

Dwudziestokąt – wielokąt, mający 20 boków. Suma jego kątów wewnętrznych wynosi 3240°.

Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny ma dwadzieścia równych boków oraz dwadzieścia kątów o równej mierze. Każdy kąt ma miarę 162°.

Pole powierzchni dwudziestokąta foremnego o boku długości $a$ opisuje poniższy wzór:

$P=5a^{2}\left(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)=5a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{20}}\approx 31{,}5688\cdot a^{2}.$

Dwudziestokąt foremny można skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki, poniżej przedstawiony jest jeden z możliwych algorytmów konstrukcji.

Przykładowa konstrukcja dwudziestokąta foremnego

Zobacz też

• wielokąt foremny
• dwudziestościan foremny