Formuła (reguła) trójczłonowa – własność rodzin wielomianów ortogonalnych.
Niech P n ( x ) , {\displaystyle P_{n}(x),} gdzie n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } będzie rodziną rzeczywistych wielomianów ortogonalnych. Spełniona jest wówczas zależność:
gdzie a n , m = ⟨ x P m , P n ⟩ ‖ P n ‖ 2 {\displaystyle a_{n,m}={\frac {\langle xP_{m},P_{n}\rangle }{\|P_{n}\|^{2}}}} oraz ⟨ ⋅ , ⋅ ⟩ {\displaystyle \langle \cdot ,\;\cdot \rangle } jest iloczynem skalarnym. Własność tę nazywamy formułą trójczłonową.
Formuła trójczłonowa dla wielomianów Czebyszewa pierwszego rodzaju:
gdzie 
będzie rodziną rzeczywistych wielomianów ortogonalnych. Spełniona jest wówczas zależność:
oraz 
jest iloczynem skalarnym. Własność tę nazywamy formułą trójczłonową.
