Funkcja podliniowa
typ funkcjonału
Funkcja podliniowa (subliniowa) – specjalny rodzaj funkcjonału.
Definicja edytuj
Niech będzie przestrzenią liniową nad ciałem uporządkowanym (np. liczbami rzeczywistymi ). Funkcję która spełnia dla wszystkich skalarów oraz wektorów własności
- dodatniej jednorodności
- podaddytywności
nazywamy funkcją podliniową.
Informatyka edytuj
W zastosowaniach informatycznych funkcję nazywa się podliniową, jeżeli (zob. asymptotyczne tempo wzrostu). Oznacza to, że dla dowolnej funkcji liniowej dla dostatecznie dużych parametrów funkcja rośnie wolniej niż
Przykłady edytuj
- Każda (pół)norma jest funkcją podliniową.
Własności edytuj
- Każda funkcja podliniowa jest wypukła.