Jedynka hiperboliczna
tożsamość wiążąca funkcje hiperboliczne
Jedynka hiperboliczna – tożsamość hiperboliczna postaci[1]:
spełniona dla każdej rzeczywistej lub zespolonej wartości x.
Dowód edytuj
Sposób 1:
Jak wiemy:
stąd:
c.b.d.o.
Sposób 2:
Skorzystamy ze:
- związku między funkcjami hiperbolicznymi a trygonometrycznymi
- jedynki trygonometrycznej słusznej dla każdej liczby zespolonej,
stąd:
c.b.d.o.
Przypisy edytuj
- ↑ funkcje hiperboliczne, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-10-12] .