Kopuła (matematyka)

Kopula to dystrybuanta wielowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa na kwadracie jednostkowym (dla trzech wymiarów sześcianie jednostkowym itd.) o jednostajnych rozkładach brzegowych.

Kopuła dwuwymiarowa edytuj

W szczególności dwuwymiarową kopulą   nazywamy funkcję spełniającą następujące warunki:

  1.  
  2.   dla wszystkich  
  3.  

dla wszystkich   takich że   i  

Twierdzenie Sklara edytuj

Niech   będzie dwuwymiarową funkcją dystrybuanty z dystrybuantami brzegowymi   i   Wtedy istnieje kopula C spełniająca warunek:

 

Ponadto jeżeli F i G są ciągłe, wówczas C jest jednoznaczna.

Linki zewnętrzne edytuj