Krata podgrupkrata złożona z podgrup danej grupy uporządkowana za pomocą zawierania; kresami dolnym i górnym są odpowiednio iloczyn mnogościowy oraz grupa generowana przez sumę mnogościową podgrup (w przypadku grup abelowych za kres górny przyjmuje się iloczyn kompleksowy).

Krata podgrup grupy diedralnej

Przykład edytuj

Grupa diedralna   izometrii kwadratu zawiera dziesięć podgrup wliczając w to nią samą i podgrupę trywialną; kratę przedstawiono na rysunku obok – na dole znajduje się podgrupa trywialna, wyżej pięć podgrup rzędu   generowanych odpowiednio (na rysunku od lewej do prawej) poprzez symetrię względem osi pionowej, poziomej, obrót o kąt półpełny i dwa odbicia o osiach zawierających przekątne kwadratu; wyżej znajdują się trzy grupy, każda z nich zawierająca cztery elementy (w tym w środku grupa cykliczna obrotów); na samym szczycie znajduje się podgrupa niewłaściwa.