Kryterium Dirichleta zbieżności całek niewłaściwych
Kryterium Dirichleta zbieżności całek niewłaściwych – kryterium zbieżności całki niewłaściwej z funkcji nierosnącej będące odpowiednikim kryterium Dirichleta zbieżności jednostajnej szeregów funkcyjnych.
Kryterium edytuj
Niech
będą takimi funkcjami, że
- istnieje taka stała K > 0, że w każdym przedziale [a, A] (A > a) funkcja f jest całkowalna oraz
- funkcja g jest nierosnąca oraz
Wówczas całka niewłaściwa
jest zbieżna[1].
Przypisy edytuj
- ↑ Fichtenholz 1966 ↓, s. 488.
Bibliografia edytuj
- Grigorij Michajłowicz Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 2, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1966 .