Krzywa Vivianiego
typ krzywej na sferze
Krzywa Vivianiego (rzadziej okno Vivianiego) – krzywa będąca częścią wspólną przecinających się sfery i powierzchni bocznej (pewnej ograniczonej części) nieskończenie wysokiego walca.
Wzory edytuj
W kartezjańskim układzie współrzędnych, krzywą Vivianiego można opisać parametrycznie równaniami:
Długość całej krzywej wyraża się całką eliptyczną zupełną drugiego rodzaju:
Bibliografia edytuj
- Grigorij Michajłowicz Fichtenholz: Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1966, s. 160.
Linki zewnętrzne edytuj
- Eric W. Weisstein , Viviani's Curve, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).