Majoranta i minoranta
Majoranta i minoranta – pojęcia matematyczne określające wyróżnione elementy zbioru uporządkowanego oznaczające odpowiednio: ograniczenie górne i ograniczenie dolne.
Zbiory liczbowe edytuj
Definicje edytuj
Niech to zbiór uporządkowany,
Majorantą (ograniczeniem górnym) zbioru nazywamy taki element
Minorantą (ograniczeniem dolnym) zbioru nazywamy taki element
Własności i przykłady edytuj
- Jeśli zbiór posiada co najmniej jedną majorantę (odpowiednio minorantę) to mówimy, że jest on ograniczony od góry (odpowiednio od dołu).
- Jeśli ma majorantę i minorantę to jest ograniczony.
- Niech wtedy np. 6 jest majorantą zbioru np -100, -1 są minorantami zbioru zbiór wszystkich minorant to
Szeregi edytuj
Jeżeli dla danych dwóch szeregów liczbowych to szereg nazywamy majorantą szeregu (szereg nazywamy minorantą szeregu )[1].
Zobacz też edytuj
Przypisy edytuj
- ↑ majoranta, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2015-12-19] .
Bibliografia edytuj
- Zbigniew Furdzik et al., Nowoczesna matematyka dla inżynierów, Cz. 1, Algebra.