Nierówność tożsamościowa

Nierówność tożsamościowa – nierówność, którą spełniają wszystkie liczby rzeczywiste (lub elementy innej rozważanej algebry).

Przykład

Zadanie polega na znalezieniu wszystkich $z$ będących rozwiązaniem nierówności

$5(z+1)>{\frac {8z+4}{4}}+3z$

Rozwiązanie:

$5z+5>2z+1+3z$

$5z+5>5z+1$

$5>1$

Nierówność 5 > 1 jest tożsamościowa, czyli spełnia ją każda liczba rzeczywista podstawiona pod zmienną z, zatem i początkowa nierówność jest tożsamościowa.

Bibliografia

• Matematyka. Fizyka. Chemia. Encyklopedia szkolna PWN, Wydanie: drugie, Wydawnictwo Naukowe PWN 2009, ISBN 978-83-01-15837-8.