Podstawy matematyki
dział matematyki wyższej obejmujący m.in. logikę i teorię mnogości
Podstawy matematyki – dział matematyki wyższej będący fundamentem wszystkich innych dyscyplin; obejmuje zwłaszcza:
- logikę matematyczną;
- teorię mnogości, czasem zaliczaną do powyższej, ale często traktowaną osobno;
- leżącą na ich pograniczu metamatematykę;
- teorię typów;
- czasem też teorię kategorii, która stała się alternatywnym gruntem dla różnych działów – w tym teorii mnogości – choć historycznie jest związana z algebrą i czasem do niej zaliczana[1].
Niekiedy do podstaw matematyki zalicza się też część filozofii tej nauki – epistemologię matematyki, tj. teoretyczne podstawy poznania matematycznego[2]. Przykładowo Ludwig Wittgenstein zatytułował tak jedną ze swoich prac na ten temat (Uwagi o podstawach matematyki, niem. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik)[potrzebny przypis].
Podstawom matematyki jako pewnej całości poświęcano osobne czasopisma badawcze (jak „Fundamenta Mathematicae”), kursy akademickie[3] oraz książki popularnonaukowe[4]. Jest to jedna z jednostek klasyfikacyjnych MSC 2000 opracowanych przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang. AMS).
Przypisy edytuj
- ↑
Karol Jałochowski, Matematyka i ekologia, polityka.pl, 30 lipca 2011 [dostęp 2022-03-14]
- ↑ podstawy matematyki, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-03-14].
- ↑ Paweł Urzyczyn, Podstawy matematyki, mimuw.edu.pl [dostęp 2022-03-14].
- ↑ Ian Stewart, David Tall, Podstawy matematyki, proszynski.pl [dostęp 2022-03-14].
Linki zewnętrzne edytuj
- Mathematics, foundations of (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-08].