Pole relacji

suma dziedziny i przeciwdziedziny relacji

Pole relacjisuma dziedziny i przeciwdziedziny relacji binarnej[1].

Definicje edytuj

Jeśli   jest relacją dwuczłonową (dwuargumentową), to polem relacji   nazywamy zbiór

 

Przypomnijmy, że   to dziedzina relacji   a   to przeciwdziedzina relacji  .

Pojęcie pola relacji można uogólnić na przypadek relacji wieloczłonowych. Jeśli   jest relacją k-argumentową, to definiujemy jej rzuty na poszczególne osie oraz jej pole w następujący sposób.

  • Dla   rzut relacji   na  -tą oś to zbiór
 
  • Pole relacji   to zbiór
 

Uwaga terminologiczna edytuj

Termin pole relacji jest rzadko używany, bowiem zamiast mówić „zbiór   jest polem relacji  ”, zwykle stwierdzamy iż „  jest relacją na zbiorze  ”. Zwróćmy jednak uwagę, że drugie określenia daje nam mniej informacji niż pierwsze, jako że stwierdza ono jedynie że  

Przypisy edytuj

  1. relacja, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-12-20].

Bibliografia edytuj