Prawo de Vaucouleursa

Prawo de Vaucouleursa – zależność pomiędzy jasnością powierzchniową $I$ galaktyki eliptycznej w funkcji odległości kątowej $R$ od jej centrum, podane przez Gérarda de Vaucouleursa.

$\ln I(R)=\ln I_{0}-kR^{1/4}.$

Definiując R_e jako promień półświatła prawo de Vaucouleursa można zapisać też jako:

$\ln I(R)=\ln I_{e}+7.669\left[1-\left({\frac {R}{R_{e}}}\right)^{1/4}\right]$

lub

$I(R)=I_{e}e^{-7.669\left[({\frac {R}{R_{e}}})^{1/4}-1\right]}$

gdzie I_e jest jasnością powierzchniową dla R_e. Można to udowodnić poprzez

$\int _{0}^{R_{e}}I(R)rdr={\frac {1}{2}}\int _{0}^{\infty }I(R)rdr.$

Prawo de Vaucouleursa jest szczególnym przypadkiem prawa Sersica, dla indeksu Sersica n=4.