Prawa logiczne – twierdzenia logiki, zdania prawdziwe w każdym modelu, tj. przy każdej interpretacji występujących w nich stałych pozalogicznych; szczególnie ważną funkcją praw logicznych jest to, że na ich podstawie orzeka się wynikanie logiczne jednych zdań z drugich; prawa logiczne są podstawą (lub schematami) operacji dokonywanych w logice (dowodzenia, wnioskowania, uzasadniania). Praw logiki klasycznej jest nieskończenie wiele. Wybiera się często dla przykładu jedynie nieliczne spośród praw, które z różnych względów historycznych i naukotwórczych są najczęściej wyróżniane w opracowaniach podręcznikowych[1]:
- prawo tożsamości:
- prawa (nie)sprzeczności:
- prawa wyłączonego środka:
- prawo podwójnego przeczenia:
- prawo symplifikacji:
- prawo sylogizmu hipotetycznego:
- prawo eksportacji:
- prawo importacji:
- prawo komutacji:
- prawa dylematu:
- prawa pochłaniania:
- prawa rozdzielności:
a) alternatywy względem koniunkcji:
b) koniunkcji względem alternatywy:
c) kwantyfikatora ogólnego względem implikacji:
d) kwantyfikatora szczegółowego względem implikacji:
- prawo Dunsa Szkota:
- prawa De Morgana:
Prawa logiczne. Wielowartościowy rachunek zdań
|
Notacja prawa
|
Objaśnienie
|
|
„jeżeli p, to możliwe jest, że p”
|
|
„jeżeli konieczne jest, że p, to możliwe jest, że p”
|
|
„jeżeli niemożliwe jest, że p, to nieprawda, że p”
|
|
„możliwe jest, że p, wtedy i tylko wtedy, gdy jeżeli nie p, to p” (Twierdzenie Tarskiego)
|
|
„konieczne jest, że p, wtedy i tylko wtedy, gdy nieprawda, że jeżeli p, to nie p”
|
Bibliografia
edytuj