Równanie wymierne

Definicja

Równaniem wymiernym z niewiadomą x nazywamy równanie, które można zapisać w postaci:

${\frac {W_{1}(x)}{W_{2}(x)}}=0,$

gdzie $W_{1}(x)$ oraz $W_{2}(x)$ są wielomianami, $W_{2}(x)\not \equiv 0.$

Dziedzina

Dziedziną równania wymiernego jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych z wyłączeniem tych, które są miejscami zerowymi wielomianu

$W_{2}(x)\colon D=R\setminus \{x\colon W_{2}(x)=0\}.$

Rozwiązanie

Rozwiązanie równania wymiernego sprowadza się do rozwiązania równania algebraicznego $W_{1}(x)=0$ z uwzględnieniem, że otrzymane rozwiązania należą do dziedziny równania wymiernego

$W_{1}(x)W_{2}(x)=0\Leftrightarrow W_{1}(x)=0\wedge W_{2}(x)\not \equiv 0.$

Zobacz też

• funkcja wymierna
• funkcja niewymierna
• równanie niewymierne

Linki zewnętrzne

• https://web.archive.org/web/20100215111520/http://www.wsz.ajd.czest.pl/dane/dydaktyka/M3_0.pdf
• http://www.math.edu.pl/rownania-wymierne