Wikipedia

Reguła Naismitha

Reguła Naismitha – praktyczna zasada służąca do oszacowania czasu wędrówki. Została sformułowana w 1892 roku przez szkockiego alpinistę Williama W. Naismitha[4][5]. Naismith podał ją w milach i stopach[4][5], współcześnie może być zdefiniowana na przykład tak:

Reguła Naismitha[1][2][3].

Przeznacz 1 godzinę na każde 3 mile (5 km) do przodu[a], plus 1 godzinę na każde 2000 stóp (600 m) w górę[b][1][2][3].

Reguła Naismitha edytuj

 
Tempo[7] w min / km lub mi vs. nachylenie stoku wynikające z reguły Naismitha[8] dla podstawowych prędkości 5 i 4 km / h.[c]

Oryginalna reguła Naismitha z 1892 roku mówi, że mężczyźni powinni przeznaczyć 1 godzinę na 3 mile na mapie i dodatkową 1 godzinę na 2000 stóp wzniesienia terenu[4][5]. Jest ona zawarta w jednym, ostatnim zdaniu jego raportu z wycieczki w góry[4][9]. William W. Naismith był szkockim alpinistą[2].

Współcześnie jest formułowana na różne sposoby – 1 h / 3 mi + 1 h / 2000 ft Naismitha mogą być zastąpione na:

  • 1 h / 3 mi (5 km) + 1 h / 2000 ft (600 m)[1][2][3]
  • 1 h / 5 km (3 mi) + 1/2 h / 300 m (1000 ft)[10][11][12]
  • 12 min / 1 km + 10 min / 100 m[9]

Reguła Naismitha (choć nie z nazwy) pojawia się w prawie brytyjskim. Jednym z rodzajów aktywności, których dostarczanie wymaga licencji jest trekking. Częścią jego definicji jest zastrzeżenie, że musi odbywać się na terenie, z którego droga lub schronienie mogą zostać osiągnięte w czasie dłuższym niż 30 minut przy prędkości 5 km / h plus jedna minuta na każde 10 metrów wzniesienia terenu[13].

 
Prędkość vs. nachylenie stoku wynikające z reguły Naismitha[8] i poprawek Langmuira[8][14] dla prędkości podstawowych 5 km/h i 4 km/h w porównaniu do funkcji Toblera[15][c].

Równowartość dystansu i różnicy wysokości Scarfa edytuj

W 1998 roku Scarf zaproponował uogólnienie reguły Naismitha, polegające na wprowadzeniu równowartości dystansu i różnicy wysokości[5][7]. Według tego autora reguła Naismitha implikuje, że 2000 stóp różnicy wysokości odpowiada dystansowi 3 mil (=15840 stóp), ponieważ na przebycie każdego z tych odcinków potrzeba tyle samo czasu (jedną godzinę)[16]. W związku z tym Scarf wprowadził współczynnik[16][5][17]:

 

który nazwał liczbą Naismitha[16][5][17]. Przy takich założeniach[5]:

równoważny dystans = x + α·y

gdzie:

x = dystans w poziomie
y = dystans w pionie

Na przykład dla dystansu na mapie 15 km i różnicy wysokości 500 m

równoważny dystans = 15 km + 7,92·0,5 km = 15 km + 3,96 km = 18,96 km.

Przy prędkości 5 km/h czas potrzebny na przebycie 15 km w poziomie i 500 m w pionie jest więc równy

18,96 km / 5 km/h = 3,792 h = 3 h 47,52 min

Jak widać, założenie Scarfa pozwala również obliczyć czas dla każdej prędkości, a nie tylko jednej jak w przypadku oryginalnej reguły Naismitha.

Tempo edytuj

Tempo (ang. pace) czyli odwrotność prędkości może być obliczone tutaj z następującego wzoru:

p = p0·(1 + α·m)

gdzie:

p = tempo
p0 = tempo na płaskiej powierzchni
m = gradient pod górę

Przykładowe obliczenia: p0 = 12 min / h (dla prędkości 5 km / h), m = 0.6 km w pionie / 5 km dystansu = 0.12, p = 12 · (1 + 7.92 · 0.12) = 23.4 min / km.

Inne modyfikacje edytuj

Poprawki Trantera edytuj

Tranter wprowadza poprawki na kondycję, niesiony ładunek, rodzaj gruntu po którym idzie się, pogodę[16]. W celu ich zastosowania należy wcześniej określić swój poziom kondycji, czyli zmierzony w minutach czas przejścia pod górę dystansu 800 metrów w poziomie przy różnicy wysokości równej 300 metrów[8]. Od poziomu kondycji można potem odjąć poprawki na niesiony ciężar, rodzaj podłoża po którym idzie się i wiatr. Czas obliczony na podstawie reguły Naismitha oraz tak wyznaczony poziom kondycji są następnie używane do odczytania czasu ze specjalnej tabeli[18].

Poprawki Aitkena edytuj

Aitken w 1977 roku podaje nie jeden jak Naismith, ale dwa dystanse, których przejście zajmuje 1 godzinę[1]:

  • 3 mile (5 km) – ścieżki, szlaki i drogi, ale
  • 2½ mili (4 km) – pozostały teren

W każdym terenie 1 godzinę zajmuje pokonanie różnicy wysokości[1]:

Aitken nie stosuje więc równowartości dystansu i różnicy wysokości (zaproponowanej w 1998 roku przez Scarfa[5][7]).

Poprawki Langmuira edytuj

Langmuir rozszerza regułę na schodzenie w dół[14]:

  • minus 10 min na każde 300 m różnicy wysokości dla stoków o nachyleniu między 5 i 12 stopni
  • plus 10 min na każde 300 m różnicy wysokości dla stoków o nachyleniu większym niż 12 stopni

Uwagi edytuj

  1. ↑ Na mapie[4]; odległości do przebycia[1]; do przodu[3]; dystansu[6].
  2. ↑ Wzniesienia (terenu) (ang. of ascent[4][2][3]); wysokości do wspięcia się[1]; przewyższenia[6]. Czyli w pionie.
  3. ↑ a b Prędkość i tempo dla reguły Naismitha zostały obliczone tutaj dla jej metrycznej wersji (5 km poziomo i 600 m różnicy wysokości), a nie oryginalnej (3 mi i 2000 ft).
    W przypadku reguły Naismitha i poprawek Langmuira ta sama, nie modyfikowana wartość różnicy wysokości została użyta zarówno dla dystansu 5 km jak i 4 km – 600 m dla reguły Naismitha i 300 m dla poprawek Langmuira (czyli nie została wzięta pod uwagę równowartość dystansu i różnicy wysokości).

Przypisy edytuj

  1. ↑ a b c d e f g Robert Aitken: Wilderness Areas in Scotland. University of Aberdeen: 1977. [dostęp 2017-01-26]. (ang.). (praca doktorska)
  2. ↑ a b c d e Tom Holman: A Lake District Miscellany. Frances Lincoln, 2010. ISBN 1-907666-38-9. [dostęp 2017-01-26]. (ang.).
  3. ↑ a b c d e Naismith’s rule. Maumturks Walking Club. [dostęp 2017-01-26]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-07-01)]. (ang.).
  4. ↑ a b c d e f William W. Naismith. Excursions. Cruach Ardran, Stobinian, and Ben More. „Scottish Mountaineering Club Journal”. 2 (3), s. 136, wrzesień 1892. Scottish Mountaineering Club. [dostęp 2017-01-26]. (ang.).  Również w: Google Books
  5. ↑ a b c d e f g h Philip Scarf, A mathematical excursion in the isochronic hills, t. 44, Mathematics Today, sierpień 2008, s. 163–167 [dostęp 2017-01-26] (ang.).
  6. ↑ a b Wiesław Kraus: Obliczanie czasu przejścia szlaku regułą Naismitha. www.szlaki.net.pl. [dostęp 2017-01-26].
  7. ↑ a b c A. Kay, Route Choice in Hilly Terrain, t. 44, Geogr Anal, 2012, s. 87–108, DOI: 10.1111/j.1538-4632.2012.00838.x [dostęp 2017-01-19] [zarchiwizowane z adresu 2012-11-14] (ang.).
  8. ↑ a b c d Zsolt Magyari-Sáska, Ştefan Dombay. Determining minimum hiking time using DEM. „Geographia Napocensis”. Anul VI (2), s. 124–129, 2012. Academia Romana – Filiala Cluj Colectivul de Geografie. [dostęp 2013-03-21]. (ang.). 
  9. ↑ a b Kellan MacInnes: Caleb's List: Climbing the Scottish Mountains Visible from Arthur's Seat. Luath Press Ltd, 2013. ISBN 1-909912-06-9. [dostęp 2017-01-26]. (ang.).
  10. ↑ Thammy Evans: Macedonia; the Bradt Travel Guide. Bradt Travel Guides, 2010, seria: Bradt Guides. ISBN 1-84162-297-4. [dostęp 2017-01-26]. (ang.).
  11. ↑ Terry Marsh: Walking on the West Pennine Moors: 30 routes in gritstone country. Cicerone Press Limited, 2012. ISBN 1-84965-539-1. [dostęp 2017-01-26]. (ang.).
  12. ↑ Chris Bagshaw: The Ultimate Hiking Skills Handbook. David & Charles, 2006. ISBN 0-7153-2254-0. [dostęp 2017-01-26]. (ang.). (5 km /h (3 mph) and 1/2 hr / 300 m (1000 ft))
  13. ↑ Zobacz definicję czasu podróży (ang. travelling time) na stronach The Adventure Activities Licensing Regulations 1996, section 2 i The Adventure Activities Licensing Regulations 2004, section 2.
  14. ↑ a b Eric Langmuir: Mountaincraft and Leadership. Official Handbook of the Mountain Leader Training Boards of Great Britain and Northern Ireland.. Edinburgh Scotland: Britain & Scottish Sports Council, 1984. (ang.).
  15. ↑ W Tobler, Three presentations on geographical analysis and modeling: Non-isotropic geographic modeling speculations on the geometry of geography global spatial analysis, wyd. 1, t. 93, National Center for Geographic Information and Analysis Technical Report, luty 1993, s. 1–24 [dostęp 2017-01-27] [zarchiwizowane z adresu 2008-04-22] (ang.). Dostępne również w formacie HTML.
  16. ↑ a b c d Philip Scarf, Route choice in mountain navigation, Naismith's rule, and the equivalence of distance and climb, „Journal of Sports Sciences”, 6, 25, 2007, s. 719–726, DOI: 10.1080/02640410600874906, PMID: 17454539. Also in ResearchGate
  17. ↑ a b A. Kay, Pace and critical gradient for hill runners: an analysis of race records, wyd. 4, t. 8, Journal of Quantitative Analysis in Sports, grudzień 2012, DOI: 10.1515/1559-0410.1456, ISSN 1559-0410 [dostęp 2017-01-19] (ang.).
  18. ↑ Andrew Friedemann: Navigation Anyplace Wild. Wandsbeck, South Africa: Reach Publishers, 2010, s. 85-86. ISBN 978-0-620-46163-4. [dostęp 2017-01-27]. (ang.).
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Reguła_Naismitha&oldid=68520040”