Wikipedia

Twierdzenie Milutina

Twierdzenie Milutina – twierdzenie udowodnione przez Aleksieja A. Milutina[1][2], mówiące, że dla każdej nieprzeliczalnej, zwartej przestrzeni metrycznej K przestrzenie Banacha funkcji ciągłych C(K) i C[0,1] (przestrzeń funkcji ciągłych na odcinku jednostkowym) są izomorficzne. Inny dowód twierdzenia Milutina pochodzi od S. Ditora[3].

Przypisy edytuj

  1. ↑ A. A. Miljutin, On spaces of continuous functions (Russian), Dissertation, Moscow State University, 1952.
  2. ↑ A. A. Miljutin, Isomorphism of the spaces of continuous functions over compact sets of the cardinality of the continuum, Teor. Funkciĭ Funkcional. Anal. i Priložen. Vyp. 2 (1966), 150–156.
  3. ↑ S. Ditor, On a lemma of Milutin concerning operators in continuous function spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 149 (1970), 443–452.

Bibliografia edytuj

  • F. Albiac, N. J. Kalton: Topics in Banach Space Theory. Springer-Verlag GmbH, 2006, s. 87-95. ISBN 978-0-387-28141-4.
  • H. P. Rosenthal, The Banach spaces C(K): Handbook of the geometry of Banach spaces, Vol. 2, North-Holland, Amsterdam, 2003. 1547–1602.
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Twierdzenie_Milutina&oldid=70331079”