Twierdzenie Mordella-Weila

Twierdzenie Mordella-Weila – twierdzenie z pogranicza algebry, geometrii i arytmetyki. Mówi ono, że dla rozmaitości abelowej $A$ nad ciałem liczbowym $K,$ grupa $A(K)$ punktów $K$-wymiernych jest skończenie generowana i abelowa. Od czasu udowodnienia tego twierdzenia przez Louisa Mordella w roku 1922 (dla przypadku, gdy $A$ jest krzywą eliptyczną, zaś $K=\mathbb {Q} ,$ ciało liczb wymiernych) i w ogólności w latach 1928–1929 przez André Weila, grupę $A(K)$ nazywa się grupą Mordella-Weila.

Bibliografia

• Mordell, L.J. On the Rational Solutions of the Indeterminate Equations of the Third and Fourth Degrees. Proc. Cambridge Philos. Soc. 21, 179–192, 1922–1923.
• Weil, A. L’arithmétique sur les courbes algébriques. Acta Math. 52, s. 281–315, 1928.