Twierdzenie o rozkładzie jedności
Twierdzenie o rozkładzie jedności – twierdzenie, używane jako pomocnicze w teorii dystrybucji, mówiące o istnieniu funkcji gładkich o specjalnych własnościach, związanych z przeliczalnymi pokryciami otwartych podzbiorów przestrzeni euklidesowych.
Twierdzenie edytuj
Niech będzie (co najwyżej) przeliczalnym pokryciem zbiorami otwartymi zbioru otwartego tzn.
Istnieją wówczas dla każdej liczby naturalnej takie funkcje
że:
- oraz dla każdego
- każdy zbiór zwarty, zawarty w przecina niepusto tylko skończoną liczbę nośników funkcji
Bibliografia edytuj
- Julian Musielak: Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa 1989, s. 284–288.