Twierdzenie odwrotne
 |
Ten artykuł od 2021-04 zawiera treści, przy których brakuje odnośników do źródeł. |
Twierdzenie odwrotne – twierdzenie, w którym założenie zamieniono z tezą wyjściowego twierdzenia[1]. Niech będzie dane twierdzenie: jeśli A, to B; wtedy twierdzenie odwrotne do niego jest zdaniem jeśli B, to A. Twierdzenie odwrotne do danego prawdziwego twierdzenia nie musi być zdaniem prawdziwym. Twierdzenie odwrotne jest równoważne twierdzeniu przeciwnemu[potrzebny przypis].
- Przykład 1.
- Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: w każdym prostokącie przekątne są równe jest zdanie: jeżeli przekątne czworokąta są równe, to jest on prostokątem, które jest zdaniem fałszywym (np. w trapezie równoramiennym przekątne też są równe).
- Przykład 2.
- Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: jeżeli iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równy zeru, to jedna z tych liczb jest równa zeru jest zdanie: jeżeli jedna z liczb rzeczywistych jest równa zeru, to ich iloczyn jest równy zeru będące zdaniem prawdziwym.
Zobacz też edytuj
Przypisy edytuj
- ↑
Twierdzenia i ich rodzaje, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-02-23].
Bibliografia edytuj
- Encyklopedia szkolna – Matematyka, WSiP, Warszawa 1990, ISBN 83-02-02551-8.