Zasada d’Alemberta (robotyka)
Zasada d’Alemberta – zasada stosowana podczas wyprowadzania modelu matematycznego (a dokładniej dynamiki) kołowego robota mobilnego. Zasada ta stwierdza, że: ciało spoczywa w układzie nieinercjalnym, gdy suma wszystkich sił działających, łącznie z siłą bezwładności, równa się zero.
Definicja formalna edytuj
Siły nie wykonują pracy na dopuszczalnych przesunięciach:
- gdzie:
Innymi słowy, jeśli obiekt (robot) porusza się w dozwolonym kierunku, to siła ta przestaje oddziaływać na niego. Sytuacja ta ma miejsce w przypadku robota holonomicznego, gdzie:
- – ograniczona przestrzeń stanu.
Zastosowanie edytuj
Zasada ta stosowana jest razem z ograniczeniami Pfaffa. Jak wiadomo, ograniczenia te przyjmują postać:
Po zastosowaniu wektora mnożników Lagrange’a uzyskujemy:
oraz:
Równanie to podstawiamy do uogólnionej postaci równań dynamiki.