Zespół kanoniczny

Zespół kanoniczny – zespół stanów pewnego układu kontaktującego się termicznie ze zbiornikiem o ustalonej temperaturze. Prawdopodobieństwo, że układ ten znajdzie się w określonym stanie o energii Ei jest dane rozkładem kanonicznym

gdzie

k – stała Boltzmanna,
T – temperatura zbiornika,
Z – suma statystyczna.

Wzór na sumę statystyczną wynika z warunku unormowania rozkładu po całym zespole kanonicznym do jedności

gdzie:

N – liczba możliwych stanów układu.

Średnią wartość pewnego parametru θ tego układu można wyznaczyć ze wzoru

czyli

Związek z termodynamiką edytuj

Kanoniczna suma statystyczna jest powiązana z energią swobodną Helmholtza zależnością

 

Dla układu kanonicznego energia swobodna nigdy nie rośnie.

Energia w układzie kanonicznym edytuj

 

gdzie:

 
 stała Boltzmana,
 temperatura.

Natomiast dyspersja względna   więc przy liczbach cząstek rzędu liczby Avogadry (~1023), średnia energia jest stała, dlatego też można ją utożsamiać z energią wewnętrzną  

Zobacz też edytuj

Bibliografia edytuj

  • F. Reif: Fizyka statystyczna. Warszawa: PWN, 1973.
  • Kerson Huang: Mechanika statystyczna. Warszawa: PWN, 1978.
  • Kacper Zalewski: Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej. Warszawa: PWN, 1969.