Przemienność

Przemienność, komutatywność – jedna z własności działań dwuargumentowych.

2+3=3+2=5

Działanie $\diamondsuit$ w zbiorze $S$ nazywamy przemiennym, jeśli $\forall _{x,y\in S}\;x\;\diamondsuit \;y=y\;\diamondsuit \;x$.

Przykłady

Działania przemienne:

• dodawanie liczb rzeczywistych,
• mnożenie liczb zespolonych,
• dodawanie wektorów w przestrzeni liniowej,
• działania sumy, części wspólnej i różnicy symetrycznej zbiorów.

Działania nieprzemienne:

• odejmowanie liczb rzeczywistych: $3-4\neq 4-3$,
• potęgowanie liczb rzeczywistych: $3^{4}\neq 4^{3}$,
• mnożenie macierzy: na ogół $AB\neq BA$,
• działanie składania funkcji: funkcja $f\circ g$ na ogół różni się od funkcji $g\circ f$.

Zobacz też

• Funkcja symetryczna