Édouard Goursat

francuski matematyk

Édouard Jean-Baptiste Goursat (ur. 21 maja 1858 w Lanzac we Francji, zm. 25 listopada 1936 w Paryżu) – francuski matematyk znany przede wszystkim z wkładu w analizę matematyczną i teorię grup.

Édouard Goursat

Kariera naukowaEdytuj

Goursat otrzymał doktorat w 1881 roku z l’École Normale Supérieure za pracę Sur l'equation differentialle lineaire qui admet integrale la serie hypergeometrique („O równaniach różniczkowych liniowych, które wyrażają się całką szeregu hipergeometrycznego”)[1]. Tam duży wpływ wywarli na niego Jean Darboux, Charles Hermite i Émile Picard. Nauczał na Uniwersytecie Paryskim, Uniwersytecie w Tuluzie i École Normale Supérieure; jego wykłady z ostatniej z uczelni stały się podstawą sławnej trzytomowej pozycji Cours d'analyse mathématique („Kurs analizy matematycznej”).

„Jest niemal pewne, że «reguła de l’Hôpitala» znajdowania granicy funkcji wymiernej w punkcie, w którym licznik i mianownik zbiegają do zera, nazywa się tak, ponieważ Goursat nadał tej regule nazwisko de l’Hôpitala w swoim Cours d’analyse mathématique. Z pewnością reguła ta pojawia się we wcześniejszych tekstach (np. pracach Eulera), ale Goursat był pierwszym, który połączył ją z nazwiskiem de l’Hôpitala”[2].

Obecna postać twierdzenia całkowego Cauchy’ego zawiera ulepszenia jego autorstwa, dlatego nazywa się je czasami twierdzeniem lub lematem Cauchy’ego–Goursata. Choć Élie Cartan zdawał sobie sprawę, że twierdzenie Greena, twierdzenie Stokesa i twierdzenie Ostrogradskiego–Gaussa mogą być wyrażone za pomocą form różniczkowych, to jednak Goursat w 1917 roku pierwszy zauważył, że uogólnienie Vita Volterry (nazywane dziś uogólnionym twierdzeniem Stokesa) może być zapisane za pomocą form różniczkowych jako  [3].

Lemat Goursata dla grup (w przedstawionej w artykule postaci, choć dla grup skończonych i bez kryterium normalności) pojawił się po raz pierwszy w pracy Sur les substitutions orthogonales et les divisions régulières de l’espace („O podstawieniach ortogonalnych i podziałach regularnych przestrzeni”) z 1889 roku[4].

Linki zewnętrzneEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Édouard Goursat. Sur l'équation différentielle linéaire, qui admet pour intégrale la série hypergéométrique. „Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure”. 10, s. 9–102, 1881. Elsevier. ISSN 0012-9593 (fr.). 
  2.   John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Édouard Goursat w MacTutor History of Mathematics archive (ang.): It is almost certain that l’Hôpital’s rule, for finding the limit of a rational function whose numerator and denominator tend to zero at a point, is so named because Goursat named the rule after de l’Hôpital in his Cours d’analyse mathématique. Certainly the rule appears in earlier texts (for example it appears in the work of Euler), but Goursat is the first to attach de l'Hôpital's name to it.
  3. Victor J. Katz: A History of Mathematics. An Introduction. Wyd. 3. Boston: Addison-Weasley, 2008. ISBN 978-0-321-38700-4. (ang.)
  4. Édouard Goursat. Sur les substitutions orthogonales et les divisions régulières de l’espace. „Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure”. 6, s. 3–142, 1889. Elsevier. ISSN 0012-9593 (fr.).