π-układ

π-układrodzina zbiorów zamknięta na branie skończonych przekrojów, mająca zastosowanie przede wszystkim w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa.

DefinicjaEdytuj

Rodzinę zbiorów   nazywamy π-układem wtedy i tylko wtedy, gdy

 

PrzykładyEdytuj

  • Dowolna σ-algebra jest π-układem.
  • Rodzina wszystkich podzbiorów otwartych przestrzeni topologicznej stanowi π-układ.
  • Rodziny przedziałów   oraz   stanowią π-układy podzbiorów prostej rzeczywistej  
  • Jeśli   jest π-układem podzbiorów   a   jest π-układem podzbiorów   to   jest π-układem podzbiorów produktu kartezjańskiego  

Zobacz teżEdytuj