Otwórz menu główne

Aksjomat zbioru pustego – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu Zermela-Fraenkla, zakładający istnienie zbioru pustego[1].

Istnieje zbiór taki, że żaden element do niego nie należy. Można to zapisać zdaniem logicznym:
[1]

Na mocy aksjomatu ekstensjonalności istnieje tylko jeden zbiór posiadający taką właściwość – jest to zbiór pusty .

Wraz z aksjomatem nieskończoności zaliczany jest do absolutnych pewników istnienia – postuluje on bowiem istnienie pewnego obiektu matematycznego (w tym wypadku zbioru pustego) bez żadnych dodatkowych założeń, w przeciwieństwie do większości aksjomatów Zermelo-Frenkla, uzależniających istnienie nowych obiektów od pewnych obiektów już istniejących[2].

PrzypisyEdytuj

  1. a b Eric W. Weisstein, „Axiom of the Empty Set” na MathWorld.
  2. Kuratowski i Mostowski 1978 ↓, s. 69.

BibliografiaEdytuj