Cewka – część obwodu elektrycznego, zaliczana do elementów biernych. Posiada uzwojenie, czyli zwoje przewodnika nawinięte np. na powierzchnie:

  • walca (cewka cylindryczna),
  • pierścienia (cewka toroidalna),
  • płaską (cewka spiralna lub płaska).
Cewka
Ilustracja
Cewki
Typ

bierny

Zasada działania

indukcja elektromagnetyczna

Wprowadzenie na rynek

Michael Faraday (1831)

Symbol
Symbol
Symbol cewki, jej oznaczenie
oraz prąd i spadek napięcia

Cewki ze zwojami ułożonymi w linię śrubową (helisę) nazywa się zwojnicami[1]. Oprócz tego wyróżnia się cewki[2]:

Cewki mają różne zastosowania; wytwarzane przez nie pole magnetyczne:

Termin bywa też używany mniej ściśle; przykładowo cewka Tesli to w istocie układ obwodów zawierający kilka cewek.

ParametryEdytuj

 
Pole magnetyczne cewki o wielu zwojach, przez którą płynie prąd

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa, im większa jest indukcyjność i pulsacja prądu.

Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

 

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:

 

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych, powyższy wzór upraszcza się do:

 

gdzie:

 strumień indukcji magnetycznej,
  – indukcyjność cewki,
  – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,
 siła elektromotoryczna samoindukcji,
  – czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o  ).

Indukcyjność cewkiEdytuj

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiuje się jako stosunek tego strumienia i prądu, który go wytworzył:

 

Współczynnik   zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od przenikalności magnetycznej rdzenia.

Stała cewkiEdytuj

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

 

gdzie:

 natężenie pola magnetycznego,
 natężenie prądu.

Łączenie cewekEdytuj

Podobnie jak oporniki oraz kondensatory, cewki można łączyć.

Połączenie szeregoweEdytuj

Przy połączeniu szeregowym cewek przez wszystkie płynie ten sam prąd, lecz na każdej z nich może być różne napięcie. Indukcyjność zastępcza takiego układu dana jest wzorem:

 [4]

Połączenie równoległeEdytuj

Połączone równolegle cewki można zastąpić jedną o indukcyjności zastępczej danej wzorem:

 [5]

Powyższe zależności zachodzą pod warunkiem, że pole magnetyczne każdej z cewek nie wnika do pozostałych. W przeciwnym przypadku pojawia się indukcyjność wzajemna, zmieniająca indukcyjności cewek składowych.

Cewka w obwodach prądu sinusoidalnie przemiennegoEdytuj

ReaktancjaEdytuj

Reaktancję cewki wyraża wzór:

 

gdzie:

 pulsacja prądu.

ImpedancjaEdytuj

Impedancja idealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:

 

DobroćEdytuj

Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancję   Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest dobroć cewki określona wzorem:

 

Energia pola magnetycznegoEdytuj

Jeżeli w chwili   natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi   to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu   następuje zwiększenie natężenia prądu o   Wtedy w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna   która (zgodnie z regułą Lenza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do   Zgodnie z prawem Faradaya wyraża się ona wzorem

 

Aby w czasie   spowodować przepływ prądu o natężeniu   przez cewkę, trzeba wykonać pracę:

 

Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać:

 

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości   do wartości   Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do   należy powyższe równanie wycałkować:

 

Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu   wówczas wytwarza ona pole magnetyczne. Energia tego pola równa jest pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli:

 

gdzie:

 indukcyjność cewki,
  – natężenie prądu płynącego przez cewkę,
  – indukcja magnetyczna,
  – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja  ).

Działanie i zastosowaniaEdytuj

 
Cewki

Cewka jest elementem inercyjnym – gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym. W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy (jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych).

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami, są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, na przykład przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.

Rodzaje cewekEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. zwojnica, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2023-01-10].
  2. a b cewka elektryczna, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2023-01-10].
  3. induktor, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2023-01-10].
  4. Osiowski i Szabatin 1992 ↓, s. 101.
  5. Osiowski i Szabatin 1992 ↓, s. 104.

BibliografiaEdytuj