Cysoida Dioklesa
krzywa
Konstrukcja krzywej edytuj
Cysoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów takich że i punkty leżą na jednej prostej oraz[1]
- jest środkiem układu współrzędnych – (0, 0),
- jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu i środku we współrzędnych ( 0),
- jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu
Cysoida Dioklesa jest więc cysoidą okręgu o promieniu i prostej stycznej do tego okręgu.
Postacie równania krzywej edytuj
W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:
lub[2]:
gdzie
Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:
lub
Podwojenie sześcianu edytuj
Cysoida ta pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została przez niego skonstruowana.
Zobacz też edytuj
Uwagi edytuj
Przypisy edytuj
- ↑ a b Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 190, ISBN 83-02-02551-8 .
- ↑ cysoida, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-06-20] .
Linki zewnętrzne edytuj
- Eric W. Weisstein , Cissoid of Diocles, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).