Otwórz menu główne

Czworokątwielokąt płaski o czterech bokach. Odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki czworokąta nazywamy przekątną czworokąta. Każdy czworokąt ma dwie przekątne.

Przykładowe czworokąty

Wśród czworokątów można wyróżnić m.in.:

Suma miar kątówEdytuj

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°.

Okrąg wpisany i opisanyEdytuj

W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe. Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynosi 180°.

Rozpoznawanie czworokątówEdytuj

nazwa warunek przekątne jest przypadkiem szczególnym obejmuje jako przypadki szczególne
trapez para boków równoległych równoległobok
równoległobok dwie pary boków równoległych przecinają się w połowie trapezu prostokąt i romb
prostokąt wszystkie kąty proste są równej długości i przecinają się w połowie równoległoboku kwadrat
deltoid jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie romb
romb równe wszystkie boki przecinają się pod kątem prostym w połowie równoległoboku i deltoidu kwadrat
kwadrat równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie prostokąta i rombu

Zobacz teżEdytuj