Czworokąt

Czworokąt – wielokąt płaski o czterech bokach. Odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki czworokąta nazywamy przekątną czworokąta. Każdy czworokąt ma dwie przekątne.

Przykładowe czworokąty

Wśród czworokątów można wyróżnić m.in.:

• trapezy,
• równoległoboki,
• prostokąty,
• deltoidy,
• romby,
• kwadraty (czyli czworokąty foremne).

Suma miar kątów

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°.

Okrąg wpisany i opisany

W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe. Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°.

Rozpoznawanie czworokątów

nazwa	warunek	przekątne	jest przypadkiem szczególnym	obejmuje jako przypadki szczególne
trapez	para boków równoległych			równoległobok
równoległobok	dwie pary boków równoległych	przecinają się w połowie	trapezu	prostokąt i romb
prostokąt	wszystkie kąty proste	są równej długości i przecinają się w połowie	równoległoboku	kwadrat
deltoid	jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta	przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie		romb
romb	równe wszystkie boki	przecinają się pod kątem prostym w połowie	równoległoboku i deltoidu	kwadrat
kwadrat	równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste	są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie	prostokąta i rombu

Zobacz też

• Twierdzenie Ptolemeusza