Diagram fazowy (fizyka)

Diagram fazowy, portret fazowy – zbiór punktów w przestrzeni fazowej reprezentujący możliwe ruchy dla zadanego hamiltonianu lub lagranżjanu. W pierwszym wypadku przestrzeń fazowa zawiera $N$ wymiarów przestrzennych i $N$ wymiarów pędowych, gdzie $N$ jest stopniem swobody układu opisywanego hamiltonianem. W przypadku mechaniki Lagrange'a wymiary pędowe są zastąpione przez wymiary prędkościowe.

Wobec tego każdy punkt na diagramie fazowym odpowiada pewnemu położeniu w przestrzeni składowych układu (współrzędne przestrzenne punktu) i odpowiadającym im pędom (prędkościom).

Przykładowy diagram fazowy dla układu: ${\frac {1}{2}}Y^{2}=\pm X+C$

Dla układu, w którym położenia i pędy (prędkości) mogą przyjmować wartości ciągłe, diagram fazowy składa się zwykle z krzywych (zwanych krzywymi fazowymi). Niekiedy krzywe tworzą krzywą przełączeń, czyli krzywą względem której rozpatrywane jest badane zagadnienie. Diagram fazowy może jednak zawierać również odseparowane punkty.

Z diagramu fazowego można łatwo odczytać charakter ruchu układu:

• ruch nieograniczony – krzywa fazowa „ucieka” do nieskończoności;
• ruch ograniczony – krzywa fazowa jest ograniczona w pewnym skończonym obszarze, istnieją dwa jego podtypy:
  • ruch okresowy – krzywe fazowe są krzywymi zamkniętymi (np. drgania harmoniczne);
  • ruch nieokresowy – krzywe fazowe są krzywymi otwartymi (np. drgania tłumione).

Podprzestrzeń przestrzeni fazowej zawierająca tylko współrzędne przestrzenne jest nazywana przestrzenią konfiguracyjną, krzywe w tej przestrzeni to trajektorie.