Doświadczenie Pounda-Rebki

Doświadczenie Pounda-Rebki – jedno z doświadczeń przeprowadzonych w XX wieku w celu weryfikacji ogólnej teorii względności. W 1959 roku Robert Pound wraz ze swym doktorantem, Glenem Rebką dokonali pomiarów przesunięcia ku czerwieni oraz ku fioletowi promieniowania gamma, które emitowane było w kierunkach zgodnym i przeciwnym do natężenia pola grawitacyjnego[1].

Jefferson Physical Laboratory znajdujące się na Uniwersytecie Harvarda. Doświadczenie przeprowadzono w szybie w lewym skrzydle budynku

TeoriaEdytuj

Zgodnie z postulatami ogólnej teorii względności foton przemieszczający się w kierunku źródła pola grawitacyjnego zyskuje energię przez wzrost częstotliwości fali elektromagnetycznej z nim związanej, z kolei foton przemieszczający się w kierunku przeciwnym tę energię traci. Przy ruchu w kierunku Ziemi ta zmiana częstotliwości odbywa się zgodnie ze wzorem:

 

gdzie:

    – częstotliwość fali odebranej (emitowanej),
  – odległość między emiterem a odbiornikiem,
 masa Ziemi,
 promień Ziemi,
 stała grawitacji,
 prędkość światła.

By zneutralizować wpływ grawitacyjnego przesunięcia widma, emiter porusza się w górę, oddalając się od odbiornika. Ten ruch powoduje przesunięcie ku czerwieni zgodnie ze wzorem efektu Dopplera:

 

gdzie   to prędkość emitera względem odbiornika. Pound i Rebka dopasowali tę prędkość tak, by całkowicie niwelowała efekt grawitacyjny, pozwalając na przyrównanie do siebie częstotliwości odbieranych fal:

 

W tym doświadczeniu   zatem można dokonać uproszczenia:

 

W ogólnym przypadku, gdy   powyższego uproszczenia stosować nie można.

Odległość pokonywana przez promieniowanie w ramach eksperymentu była mocno ograniczona. Energia związana z przesunięciem ku czerwieni na dystansie 22,5 metra jest bardzo mała. Względna zmiana energii fotonu wyrażona jest wzorem:   Dla fotonów o wysokiej energii (krótkiej długości fali) różnica bezwzględna jest większa. Promieniowanie gamma o energii 14 keV emitowanie przez izotop 57
Fe
okazało się wystarczające na potrzeby tego doświadczenia, przy dokładności ówczesnej aparatury pomiarowej.

Warto zauwazyć że efekt i powyższe przesunięcie energii można uzyskać już z teorii grawitacji Newtona i równoważności masy i energii w szczególnej teorii względności. Zgodnie ze wzorem Einsteina można zalożyc z foton o częstości   i więc energii kwantu   posiada graniczną dla ruchu z prędkością światła masę grawitacyjną

 

Wystrzelony np. w górę będzie więc także podlegał sile grawitacji Newtona i obniżał swoją energię o energię potencjalną uzyskaną w wyniku wznoszenia się. Jednak jako światło zgodnie ze szczególną teorią względności nie może on zwalniać a jednie robić to poprzez obniżenie częstości. Zajdzie więc

 

gdzie do wyznaczenia grawitacyjnej masy efektywnej fotonu użyliśmy jego energii na powierzchni Ziemi, zakładając, że jej zmiana podczas jego ruchu jest mała.

DoświadczenieEdytuj

Doświadczenie zostało przeprowadzone w laboratorium Jefferson Physical Laboratory na Uniwersytecie Harvarda. Próbkę zawierającą żelazo 57
Fe
emitującą promienie gamma ulokowano w środku stożka głośnika, który umieszczono w pobliżu dachu budynku. Drugą próbkę zawierającą 57
Fe
umieszczono w piwnicy. Odległość między tym źródłem a pochłaniaczem wynosiła 22,5 metra (73,8 stopy). Promienie gamma przemieszczały się przez worek wykonany z mylaru wypełniony helem, aby zminimalizować rozpraszanie. Licznik scyntylacyjny został umieszczony poniżej pochłaniacza w celu wykrycia promieni gamma, które nie zostały przez nią zaabsorbowane. Wibrująca membrana głośnika sprawiała, że źródło promieniowania poruszało się ze zmienną prędkością, tworząc w ten sposób różne przesunięcia Dopplera. Kiedy przesunięcie Dopplera anulowało grawitacyjne przesunięcie niebieskiego, otrzymująca próbka pochłaniała promienie gamma, a liczba promieni gamma wykrytych przez licznik scyntylacyjny odpowiednio spadała. Zmiana absorpcji może być skorelowana z fazą wibracji głośnika, czyli prędkością emitującej próbki i przesunięciem Dopplera[2]. Aby zrekompensować ewentualne błędy systematyczne, Pound i Rebka zmieniali częstotliwość głośników między 10 a 50 Hz, zamieniali źródło i detektor, a także używali różnych głośników (przetwornika ferroelektrycznego i cewki ruchomej). Dzięki zamianie emitera i odbiornika miejscami możliwe jest podwojenie efektu. Pound odjął dwa wyniki eksperymentalne:

  1. przesunięcie częstotliwości fali emitowanej z dołu wieży w kierunku sufitu,
  2. przesunięcie częstotliwości fali emitowanej z sufitu wieży w kierunku podłogi,

otrzymując dwukrotnie wyższy wynik dzięki różnicy znaków otrzymanych wyników.

Wynik potwierdził przewidywania ogólnej teorii względności z dokładnością około 10%[3]. Późniejsze powtórzenie doświadczenia przez Pounda i Snidera w roku 1964 dało wynik zgodny z przewidywaniami z dokładnością do 1%[4].

PrzypisyEdytuj

  1. R.V. Pound, G.A. Rebka, Jr.. Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance. „Physical Review Letters”, 1959-11-01. 
  2. John Mester: Experimental Tests of General Relativity. s. 9–11. [dostęp 2019-10-28].
  3. R.V. Pound, G.A. Rebka, Jr.: Apparent weight of photons. Physical Review Letters, 1960-04-01. s. 337–341. [dostęp 2019-10-28].
  4. R.V. Pound, J.L. Snider: Effect of gravity on nuclear resonance. Physical Review Letters, 1964-11-02. s. 539–540. [dostęp 2019-10-28].

Linki zewnętrzneEdytuj