Dobry porządek

typ relacji dwuczłonowej

Dobry porządek na danym zbiorze porządek liniowy na o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru ma element najmniejszy ze względu na ten porządek[1].

Przykładem porządku liniowego, który nie jest dobrym porządkiem, jest standardowo uporządkowany zbiór liczb całkowitych (podobnie liczb rzeczywistych), gdyż w zbiorze tym nie ma najmniejszego elementu.

Pojęcie dobrego porządku ma ścisły związek z pojęciem indukcji matematycznej, bowiem pojęcie indukcji można stosować we wszystkich zbiorach dobrze uporządkowanych.

Przykłady

edytuj
  • Liczby   ze standardowym porządkiem.
  • Zbiór liczb naturalnych   ze standardowym porządkiem.
  •   gdzie liczby naturalne porównujemy normalnie, natomiast   jest elementem większym od dowolnej liczby naturalnej.
  • Zbiór liczb naturalnych   z następującym (niestandardowym) porządkiem:
 

Przypisy

edytuj
  1.   Słownik teorio-mnogościowy, Katedra Podstaw Informatyki – Wydział Informatyki i Telekomunikacji Politechniki Wrocławskiej (WIT PWr), cs.pwr.edu.pl [dostęp 2025-05-13].

Bibliografia

edytuj