Otwórz menu główne

Dobry porządek na danym zbiorze porządek liniowy na o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).

Przykładem porządku liniowego, który nie jest dobrym porządkiem, jest standardowo uporządkowany zbiór liczb całkowitych (podobnie liczb rzeczywistych), gdyż w zbiorze tym nie ma najmniejszego elementu.

Pojęcie dobrego porządku ma ścisły związek z pojęciem indukcji matematycznej, bowiem pojęcie indukcji można stosować we wszystkich zbiorach dobrze uporządkowanych.

PrzykładyEdytuj

  • Liczby   ze standardowym porządkiem.
  • Zbiór liczb naturalnych   ze standardowym porządkiem.
  •   gdzie liczby naturalne porównujemy normalnie, natomiast   jest elementem większym od dowolnej liczby naturalnej.
  • Zbiór liczb naturalnych   z następującym (niestandardowym) porządkiem:
 

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj