Droga radiacyjna

Droga radiacyjna, długość radiacyjna – własność ośrodka materialnego, charakteryzująca oddziaływanie z nim wysokoenergetycznych elektronów i fotonów. Długość radiacyjna zdefiniowana jest:

• dla elektronów jako droga w ośrodku, po której energia elektronu, tracona w wyniku promieniowania hamowania, wynosi średnio 1/e (czyli około 36,8%) swej energii początkowej,
• dla wysokoenergetycznych fotonów jako średnia droga przebyta w ośrodku przed konwersją na parę e⁺e^-- (długość konwersji) i wynosi 9/7 X₀.

Drogę radiacyjną oznacza się zwykle symbolem X₀ i definiuje:

${\frac {1}{X_{0}}}=4\alpha r_{e}^{2}{\frac {N_{A}}{A}}\{Z^{2}[L_{RAD}-f(Z)]+ZL_{RAD}^{'}\}\quad [(\mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{-2})^{-1}]$

gdzie L_RAD i L’_RAD wyliczone przez Tsai są podane w tabeli:

Pierwiastek	Z	LRAD	L’RAD
H	1	5.31	6.144
He	2	4.79	5.621
Li	3	4.74	5.805
Be	4	4.71	5.924
inne	>4	ln(184.15 Z−1/3)	ln(1194 Z−2/3)

oraz funkcja f(Z), będąca sumą nieskończoną, w zakresie Z do 92 (uran) może być przybliżona do postaci:

$f(Z)=a^{2}[(1+a^{2})^{-1}+0.20206-0.0369a^{2}+0.0083a^{4}-0.002a^{6}]$

gdzie $a=\alpha Z$.

Powyższą definicję X₀ można przybliżyć wyrażeniem znalezionym przez Dahla, dające wartości zgodne z Tsai z błędem nie mniejszym niż 2.5% (dla helu wartość jest zaniżona o około 5%):

$X_{0}={\frac {716.4\cdot A}{Z(Z+1)\ln {\frac {287}{\sqrt {Z}}}}}\;\mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{-2}$

Droga radiacyjna zależy przede wszystkim od ładunku jąder (czyli liczby atomowej) atomów wchodzących w skład ośrodka i od jego gęstości. Dokładne wzory pozwalające na jej wyliczenie są dosyć skomplikowane, w przybliżeniu jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu liczby atomowej i odwrotnie proporcjonalna do gęstości jąder atomowych w materiale (liczby atomów na jednostkę objętości).

Droga radiacyjna mierzona jest w jednostkach długości (zwykle cm). Niekiedy tablicowane są wartości drogi pomnożone przez gęstość materiału, wyrażone wobec tego w jednostkach g/cm². To ostatnie jest szczególnie użyteczne w wypadku gazów, których gęstość zależy od ciśnienia i temperatury. Droga radiacyjna wyrażona w g/cm² jest niezależna od gęstości gazu.

Przykładowe wartości drogi radiacyjnej dla kilku materiałów przedstawia tabela

substancja	X0 [cm]	X0 [g/cm²]
powietrze	30420	36.7
woda	36.1	36.1
grafit	18.8	42.7
ciężki beton	10.7	26.7
aluminium	8.9	24.0
żelazo	1.76	13.8
ołów	0.56	6.37
uran	0.32	6.00

Droga radiacyjna jest naturalną jednostką długości przy badaniu rozwoju kaskady elektromagnetycznej w materiale. Poza tym znajomość drogi radiacyjnej pozwala m.in.

• oszacować prawdopodobieństwo konwersji fotonu w ściankach bądź materiale czynnym detektora,
• oszacować skuteczność warstwy materiału jako osłony radiacyjnej przed wysokoenergetycznymi elektronami i fotonami.