Droga radiacyjna
Droga radiacyjna, długość radiacyjna – własność ośrodka materialnego, charakteryzująca oddziaływanie z nim wysokoenergetycznych elektronów i fotonów. Długość radiacyjna zdefiniowana jest[1][2]:
- dla elektronów jako droga w ośrodku, po której energia elektronu, tracona w wyniku promieniowania hamowania, wynosi średnio 1/e (czyli około 36,8%) swej energii początkowej,
- dla wysokoenergetycznych fotonów jako średnia droga przebyta w ośrodku przed konwersją na parę e+e-- (długość konwersji) i wynosi 9/7 X0.
Drogę radiacyjną oznacza się zwykle symbolem X0 i definiuje:
gdzie LRAD i L’RAD wyliczone przez Tsai[3][1] są podane w tabeli:
Pierwiastek | Z | LRAD | L’RAD |
---|---|---|---|
H | 1 | 5.31 | 6.144 |
He | 2 | 4.79 | 5.621 |
Li | 3 | 4.74 | 5.805 |
Be | 4 | 4.71 | 5.924 |
inne | >4 | ln(184.15 Z−1/3) | ln(1194 Z−2/3) |
oraz funkcja f(Z), będąca sumą nieskończoną, w zakresie Z do 92 (uran) może być przybliżona do postaci:
gdzie [1].
Powyższą definicję X0 można przybliżyć wyrażeniem znalezionym przez Dahla, dające wartości zgodne z Tsai z błędem nie mniejszym niż 2.5% (dla helu wartość jest zaniżona o około 5%)[1]:
Droga radiacyjna zależy przede wszystkim od ładunku jąder (czyli liczby atomowej) atomów wchodzących w skład ośrodka i od jego gęstości. Dokładne wzory pozwalające na jej wyliczenie są dosyć skomplikowane, w przybliżeniu jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu liczby atomowej i odwrotnie proporcjonalna do gęstości jąder atomowych w materiale (liczby atomów na jednostkę objętości).
Droga radiacyjna mierzona jest w jednostkach długości (zwykle cm). Niekiedy tablicowane są wartości drogi pomnożone przez gęstość materiału, wyrażone wobec tego w jednostkach g/cm². To ostatnie jest szczególnie użyteczne w wypadku gazów, których gęstość zależy od ciśnienia i temperatury. Droga radiacyjna wyrażona w g/cm² jest niezależna od gęstości gazu.
Przykładowe wartości drogi radiacyjnej dla kilku materiałów przedstawia tabela[4]
substancja | X0 [cm] | X0 [g/cm²] |
---|---|---|
powietrze | 30420 | 36.7 |
woda | 36.1 | 36.1 |
grafit | 18.8 | 42.7 |
ciężki beton | 10.7 | 26.7 |
aluminium | 8.9 | 24.0 |
żelazo | 1.76 | 13.8 |
ołów | 0.56 | 6.37 |
uran | 0.32 | 6.00 |
Droga radiacyjna jest naturalną jednostką długości przy badaniu rozwoju kaskady elektromagnetycznej w materiale. Poza tym znajomość drogi radiacyjnej pozwala m.in.