Dwunastościan foremny

Dwunastościan foremny (dodekaedr) – wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Ma 30 krawędzi i 20 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwunastościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwunastościan ścięty. Bryła oznaczona jest symbolem Schläfliego {5,3}[1][2].

Dwunastościan foremny
Stereoskopowa animacja składania i obrotu dwunastościanu foremnego
Przykładowa siatka dwunastościanu foremnego

Wzory i własnościEdytuj

W poniższych wzorach   oznacza długość krawędzi dwunastościanu foremnego.

 
 
 
gdzie   oznacza odpowiednio objętość i pole powierzchni  -ścianu foremnego.
 
  • Promień kuli stycznej do krawędzi[1][2]:
 
 
 
Ih

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. a b c d e f g h i Eric W. Weisstein, Regular Dodecahedron, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
  2. a b c d e f Dwunastościan foremny – dodekaedr, geometria-3d.pl [zarchiwizowane z adresu 2016-05-14].