Efekt Unruha – efekt polegający na tym, że obserwator poruszający się z przyspieszeniem będzie w stanie wykryć promieniowanie ciała doskonale czarnego, kiedy obserwator stacjonarny nie będzie obserwował takiego promieniowania. Innymi słowy, obserwator niepodlegający przyspieszeniu (stacjonarny) może nie widzieć w danej przestrzeni żadnych cząstek, daną przestrzeń wypełnia dla niego jedynie próżnia kwantowa, ale przyspieszający obserwator będzie w stanie w danej przestrzeni obserwować istniejące cząstki. Według równania opisującego efekt Unruha, liczba cząstek obserwowanych w danym polu kwantowym jest zależna od przyspieszenia obserwatora – im większe przyspieszenie, tym więcej cząstek jest widocznych. W prosty sposób efekt może być opisany następującym eksperymentem myślowym – poruszany w próżni termometr (zakładając, że nic innego nie będzie wpływało na jego temperaturę) zarejestruje niezerową temperaturę, a będący w tej samej przestrzeni termometr stacjonarny będzie wskazywał zerową temperaturę.

Ściśle detektor termiczny poruszający się z przyspieszeniem w próżni kwantowej w temperaturze zera bezwzględnego zarejestruje ją jako przestrzeń wypełnioną promieniowaniem o temperaturze

a więc wypełnioną głównie kwantami o energii

tzn. częstości

Okres tego promieniowania jest więc proporcjonalny z małym współczynnikiem do czasu tzn. czasu w jakim detektor ten osiąga nierelatywistycznie prędkość światła a więc żeby był obserwowalny np. dla temperatur pokojowych przyspieszenie to musi być gigantyczne.

Zgodnie z tzw. silną zasadą równoważności efekt powinien być obserwowalny zarówno dla detektora poruszającego się z przyspieszeniem, jak też dla detektora w polu grawitacyjnym ciała masywnego, którego spadkowi swobodnemu opiera się ten detektor, tzn. np. na powierzchni Ziemi. Znaczy to, że ciała w polach grawitacyjnych, w których spadkowi swobodnemu się opierają, same nagrzewają się. Podstawiając do wzoru na temperaturę Unruha np. przyspieszenie ziemskie otrzymujemy efektywną temperaturę próżni na powierzchni Ziemi z powodu efektu Kelwina, a więc tak małą, że całkowicie niemierzalną. Natomiast podstawiając przyspieszenie na powierzchni Schwarzschilda

gdzie:

jest promieniem Schwarzschilda.

Otrzymujemy dokładnie temperaturę Unruha równą temperaturze promieniowania Hawkinga czarnej dziury

Używając związku wiążącego stałą grawitacji ze stałą Plancka

temperaturę tę możemy zapisać jako

Mimo że stosunek masy elektronu do masy czarnej dziury jest normalnie znikomy (dla czarnej dziury o masie Słońca około ) gigantyczny czynnik wzmacniający odpowiadający temperaturze energii spoczynkowej elektronu, tzn. gigantycznej temperaturze połowy kwantu gamma kreującego parę elektron-pozytron (około ) pomnożonej przez odwrotność 20. potęgi stałej struktury subtelnej (około ) może powiększyć tę temperaturę do łatwo mierzalnej lub nawet gigantycznej. Wzór również oznacza, że paradoksalnie im lżejsza i mniejsza jest czarna dziura, tym większa jest jej temperatura Unruha (Hawkinga). Ponieważ czarna dziura promieniuje, a energia tego promieniowania nie może pochodzić z samej próżni, a jedynie ze spalania jej masy spoczynkowej, cząstka tak lekka jak cząstka Plancka, która też jest czarną dziurą, generując bardzo gorące, czyli bardzo energetyczne promieniowanie, wyparowałaby poprzez mechanizm Unruha-Hawkinga prawie natychmiast. Efekt przewiduje więc także, że istnieje krytyczna gęstość każdej materii, kiedy samoczynnie zaczyna ona podlegać spalaniu i eksplozji jądrowej.

Efekt został niezależnie opisany przez Fullinga (1973)[1], Daviesa (1975)[2] i Unruha (1976)[3].

Ze względu na znikomość efektu dla przyspieszeń obiektów makroskopowych efekt możliwy jest do zaobserwowania dla pola elektromagnetycznego w laboratorium jedynie poprzez użycie jako detektora (deWitta) elektronu lub mionu albo poprzez obserwacje absorpcji spontanicznej w jego wewnętrznym stopniu swobody, spinie, bądź w widmie jego promieniowania jako dodatkowego promieniowania Hawkinga[4].

Rozwiązując temperaturę Unruha ze względu na przyśpieszenie, można je wyrazić jako

gdzie jest przyśpieszeniem Plancka, a jest temperaturą Plancka.

Przypisy edytuj

  1. Stephen A. Fulling: Nonuniqueness of Canonical Field Quantization in Riemannian Space-Time. Physical Review D, 1973-05-15. [dostęp 2018-10-10]. (ang.).
  2. P.C.W. Davies: Scalar production in Schwarzschild and Rindler metrics. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1975. [dostęp 2018-10-10]. (ang.).
  3. W.G. Unruh: Notes on black-hole evaporation. Physical Review D, 1976-08-15. [dostęp 2018-10-10]. (ang.).
  4. M. Kalinski: Hawking Radiation from Trojan States in Muonic Hydrogen in a Strong Laser Field. Las. Phys, 2005. [dostęp 2018-10-10]. (ang.).

Źródła edytuj

  • Stephen A. Fulling, George E.A. Matsas: Unruh effect. Scholarpedia, 2014. [dostęp 2018-10-10]. (ang.).

Linki zewnętrzne edytuj