Epicykloida
typ krzywej płaskiej
Epicykloida – krzywa, jaką zakreśla ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu na zewnątrz innego, nieruchomego okręgu[1]. Epicykloida jest szczególnym przypadkiem epitrochoidy.
Kształt epicykloidy zależy od stosunku promieni okręgów, nieruchomego do toczącego się. Gdy promienie są równe otrzymuje się krzywą sercową, z grecka zwaną kardioidą (sercowata od gr. καρδιά – serce).
Opis matematyczny
edytujEpicykloidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:
Przykłady
edytujPoniższe rysunki pokazują kilka epicykloid dla różnych wartości ilorazów
- powstawanie kardioidy i kardioida statycznie:
- epicykloida (zwana też nefroidą) – powstawanie i krzywa statycznie:
- epicykloida – powstawanie i krzywa statycznie:
Jeżeli stosunek jest liczbą niewymierną, otrzymuje się krzywą otwartą. Kolejne przybliżenia takiej sytuacji pokazują poniższe rysunki:
Zobacz też
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ epicykloida, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-09-29] .
Linki zewnętrzne
edytuj- Eric W. Weisstein , Epicycloid, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).