Epicykloidakrzywa, jaką zakreśla ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu na zewnątrz innego, nieruchomego okręgu. Epicykloida jest szczególnym przypadkiem epitrochoidy.

Kształt epicykloidy zależy od stosunku promieni okręgów, nieruchomego do toczącego się. Gdy promienie są równe otrzymuje się krzywą sercową, z grecka zwaną kardioidą (sercowata od gr. καρδιά – serce).

Opis matematycznyEdytuj

Epicykloidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:

 
 

PrzykładyEdytuj

Poniższe rysunki pokazują kilka epicykloid dla różnych wartości ilorazów  

  • powstawanie kardioidy i kardioida statycznie:
   
  • epicykloida   (zwana też nefroidą) – powstawanie i krzywa statycznie:
   
  • epicykloida   – powstawanie i krzywa statycznie:
   

Jeżeli stosunek   jest liczbą niewymierną, otrzymuje się krzywą otwartą. Kolejne przybliżenia takiej sytuacji pokazują poniższe rysunki:

   

Zobacz teżEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj