Futebol Clube de Alverca został założony w 1 września 1939. Do 1995, kiedy to awansowała do Liga de Honra, Alverca występowała w niższych klasach rozgrywkowych. W 1998 klub zajął 3. miejsce i po raz pierwszy w historii awansował do Primeira Liga. W portugalskiej ekstraklasie klub występował przez cztery sezony, zajmując miejsca w dolne części tabeli.
W 2003 Alverca powróciła do pierwszej ligi, ale po zajęciu 16. miejsca spadła do Ligi de Honra. Rok później FC Alverca na skutek problemów finansowych została rozwiązana. Wkrótce klub reaktywowano i nowy klub wystartował w Segunda Divisão Séries 2 (siódma, najniższa klasa rozgrywkowa). Obecnie Alverca występuje w Primeira Divisão de Honra AF Lisboa, która jest piątą klasą rozgrywkową.
António Veloso (1996-2000)