Funkcja π
Funkcja π – funkcja używana w teorii liczb[1][2].
Dla danej liczby rzeczywistej wartość jest liczbą liczb pierwszych nie większych od [1][2].
Funkcja ta jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych, choć zwykle bada się jej zachowanie tylko dla liczb naturalnych[1].
Właściwości[1]Edytuj
Niektóre z nierówności dotyczących funkcji π to:
- dla
Już pod koniec XVIII wieku Carl Friedrich Gauss oraz Adrien-Marie Legendre przypuszczali, iż jest przybliżeniem wartości funkcji
- dla
- dla
Ponadto:
gdzie jest logarytmem całkowym.
Zobacz teżEdytuj
PrzypisyEdytuj
- ↑ a b c d Eric W. Weisstein , Prime Counting Function, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
- ↑ a b Prime counting function: Primary definition, functions.wolfram.com [dostęp 2017-10-13] .