Otwórz menu główne
Hipotrochoida (w tym wypadku hipocykloida wydłużona) dla parametrów
Animacja hipotrochoidy skróconej i wydłużonej

Hipotrochoidakrzywa zakreślona przez punkt leżący w stałej odległości od środka koła toczącego się po wewnętrznej stronie nieruchomego okręgu.

Opis matematycznyEdytuj

Hipotrochoidę można opisać równaniami parametrycznymi:

 
 

gdzie:

  – promień nieruchomego okręgu,
  – promień toczącego się koła,
  – odległość punktu od środka koła o promieniu  

Zależność promienia   toczącego się koła od odległości   punktu opisującego krzywą od środka tego koła, powoduje powstanie:

  • dla   krzywej nazywanej również hipocykloidą,
  • dla   krzywej nazywanej również hipocykloidą wydłużoną,
  • dla   krzywej nazywanej również hipocykloidą skróconą.

W szczególnym przypadku dla   hipotrochoida jest elipsą.

Niektóre źródła uznają hipotrochoidę za synonim hipocykloidy skróconej[1].

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Hipotrochoida w encyklopedi WIEM. WIEM. [dostęp 2013-01-02].

Linki zewnętrzneEdytuj