Otwórz menu główne

Dzielenie

działanie matematyczne
(Przekierowano z Iloraz)
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie którego wynikiem jest 5.

Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako:

  dla

gdzie jest elementem odwrotnym do

Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0, tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia, czyli 1.

W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.

Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli

Podstawowe algorytmy dzieleniaEdytuj

W ciele liczb rzeczywistychEdytuj

Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi   to wynik dzielenia równy jest licznikowi, w którym przecinek jest przesunięty w lewo o   (dla dowolnego systemu pozycyjnego).

W ciele   (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza  )Edytuj

Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną   taką że:

 

Wtedy:

 

Dzielenie ułamkówEdytuj

Dzielenie ułamków możemy zamienić mnożeniem przez odwrotność drugiej liczby, czyli:

 

Zobacz teżEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj