Implicent

Implicent – taki maksterm lub iloczyn makstermów, że funkcja przyjmuje wartość 0, gdy jego wartość wynosi 0.

Rząd implicentów

Rząd implicentów jest indukcyjnie zdefiniowany jak poniżej:

• Implicent rzędu 0 to maksterm;
• Implicent rzędu k powstaje z połączenia dwóch implicentów rzędu k-1

przy czym liczba makstermów wchodzących w skład implicentu rzędu k wynosi 2^k.

Funkcja z tabelą prawdy:

indeks	x2 x1 x0	wartość funkcji	makstermy
0	0 0 0	1
1	0 0 1	0	$x_{2}\vee x_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$
2	0 1 0	0	$x_{2}\vee {\bar {x}}_{1}\vee x_{0}$
3	0 1 1	1
4	1 0 0	0	${\bar {x}}_{2}\vee x_{1}\vee x_{0}$
5	1 0 1	0	${\bar {x}}_{2}\vee x_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$
6	1 1 0	1
7	1 1 1	0	${\bar {x}}_{2}\vee {\bar {x}}_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$

posiada:

• 5 implicentów rzędu 0 (makstermy):
  • (1) = $x_{2}\vee x_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$
  • (2) = $x_{2}\vee {\bar {x}}_{1}\vee x_{0}$
  • (4) = ${\bar {x}}_{2}\vee x_{1}\vee x_{0}$
  • (5) = ${\bar {x}}_{2}\vee x_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$
  • (7) = ${\bar {x}}_{2}\vee {\bar {x}}_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$
• 3 implicenty rzędu 1:
  • (1,5) = $x_{1}\vee {\bar {x}}_{0}$
  • (4,5) = ${\bar {x}}_{2}\vee x_{1}$
  • (5,7) = ${\bar {x}}_{2}\vee {\bar {x}}_{0}$

Zobacz też

• implikant funkcji boolowskiej
• implicent prosty
• implicent istotny