Klitzing (Stała von Klitzinga)

Klitzing lub stała von Klitzinga (ang. Klitzing lub von Klitzing constant) – w fizyce stała o wymiarze oporu elektrycznego pojawiająca się we wzorze na kwantyzacje oporu elektrycznego definiującego proporcjonalność między prądem głównym a napięciem indukowanym przez pole magnetyczne w kwantowym efekcie Halla:

$R_{Hn}={\frac {R_{K}}{n}}.$

W układzie jednostek SI wynosi

$R_{K}={\frac {h}{e^{2}}}=25\,812{,}80745...\ \Omega .$

Jej bezpośredni pomiar umożliwia precyzyjne wyznaczanie wartości stałej struktury subtelnej $\alpha$ jako że wyznacza od razu stosunek stałej Plancka do kwadratu ładunku elektronu pojawiający się w wyrażeniu na stałą bez konieczności oddzielnego pomiaru tych wielkości. Zachodzi bowiem związek

$\alpha ={\frac {Z_{0}}{2R_{K}}},$

gdzie:

$Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}$

jest impedancją falowa próżni.

Stała von Klitzinga w modelu atomu Bohra

Klitzing pojawia się naturalnie już w modelu atomu Bohra jako współczynnik „oporu Halla” n-tej orbity Bohra.

Jeżeli zdefiniujemy natężenie elektrycznego prądu orbitalnego z powodu ruchu kołowego elektronu po n-tej orbicie kołowej jako

$I_{n}={\frac {e}{T_{n}}},$

gdzie $T_{n}$ jest okresem obiegu elektronu wokoło jądra atomowego a „napięcie Halla” jako napięcie (różnicę potencjałów) pomiędzy nieskończonością a położeniem elektronu na n-tej orbicie Bohra o promieniu $r_{n}=a_{0}n^{2}$

$U_{n}=V(\infty )-V(r_{n})=0+{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e}{r_{n}}}$

otrzymamy skwantowany opór orbit Bohra

$R_{n}={\frac {U_{n}}{I_{n}}}={\frac {h}{e^{2}}}n=R_{K}n,$

tzn. w odróżnieniu od kwantowego efektu Halla jest on wprost, a nie odwrotnie proporcjonalny do liczby całkowitej w stałej von Klitzinga.