Otwórz menu główne

Konwencja sumacyjna Einsteina – skrótowy sposób zapisu równań polegający na pomijaniu znaków sumy we wzorach. Stosuje się go w celu zwiększenia przejrzystości zapisu.

Spis treści

Zasady konwencjiEdytuj

Jeżeli mamy sumowanie po jakimś indeksie, a indeks przebiega wszystkie swoje dozwolone wartości i występuje w sumowaniu dwa razy: raz jako wskaźnik górny, a raz dolny, to znak sumowania pomijamy.

Indeks (wskaźnik) sumacyjny nazywamy w takim wypadku wskaźnikiem niemym[1].

PrzykładyEdytuj

  •   – indeksem sumacyjnym (niemym) jest  
  •   – indeksy nieme to     i   normalnym wskaźnikiem jest  
  • iloczyn macierzy
     
  • iloczyn skalarny wektorów
     
    gdzie   – składowe kowariantnego tensora metrycznego
  • wartość formy liniowej na wektorze
     
  • mnożenie wektora przez macierz
     
  • dywergencja pola wektorowego
     

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Zbigniew Mazurkiewicz: Cienkie powłoki sprężyste. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2004, s. 15. ISBN 83-7207-516-6.

BibliografiaEdytuj

  • P.K. Raszewski: Geometria Riemanna i analiza tensorowa. Warszawa: PWN, 1958.
  • John Lighton Synge: Rachunek tensorowy. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1964.