Lista symboli matematycznych

lista w projekcie Wikimedia

Lista symboli matematycznych – artykuł zawierający listę podstawowych symboli i oznaczeń matematycznych.

Wiele symboli może być zaprzeczonych przez ich przekreślenie lub przekreślenie ich części, np. oznaczający brak przynależności do zbioru jest zaprzeczeniem symbolu oznaczającego przynależność elementu do zbioru, czy też oznaczający niewłaściwe zawieranie zbiorów oraz oznaczający explicité właściwe zawieranie zbiorów. W niektórych symbolach poniżej przez oraz oznaczone są miejsca przyłożenia argumentów i parametrów. W większości wypadków nazwy zbiorów i operatorów można pisać wielką lub małą literą (choć ustalony jest często jeden z zapisów), jednak czasami wielkość liter ma znaczenie, np. oraz

ListaEdytuj

Logika matematyczna i teoria mnogościEdytuj

Symbol Znaczenie Czytanie
  koniunkcja i (i równocześnie)
  alternatywa lub
  alternatywa wykluczająca albo, inne nazwy: alternatywa rozłączna, różnica symetryczna, kontrawalencja
  kreska Sheffera również funktor Sheffera, dysjunkcja, niewspółzachodzenie
  binegacja ani A, ani B
  negacja nie, nieprawda, że
  implikacja implikuje, wynika, pociąga
  równoważność wtedy i tylko wtedy gdy
  zbiór zbiór (złożony z) elementów   (elementy oddzielane przecinkami lub średnikami)
  zbiór (złożony z) elementów   takich, że  
  krotka, ciąg krotka/ciąg (złożona/y z) elementów   (oddzielane przecinkami lub średnikami), krotka dla dwóch elementów: para uporządkowana (para), trzech: trójka itp.
  inkluzja (właściwa, niewłaściwa) zawiera się, jest zawarte; zawiera
  przynależność do zbioru należy do (jest elementem), zawiera w sobie element
  zbiór pusty
  suma zbiorów
  iloczyn zbiorów również przekrój zbiorów
  różnica zbiorów
  zbiór ilorazowy również przez
  iloczyn kartezjański również produkt
  moc zbioru
  moc nieskończonego zbioru przeliczalnego alef zero
  continuum, moc zbioru liczb rzeczywistych kontinuum
  kwantyfikator ogólny dla każdego, inne nazwy: uniwersalny, duży
  kwantyfikator egzystencjalny istnieje, inne nazwy: szczegółowy, mały
  kwantyfikator jednoznaczności istnieje dokładnie jeden
  obcięcie   do   również restrykcja, zawężenie (np. restrykcja funkcji)
  tautologia zdanie zawsze prawdziwe
  kontradykcja zdanie zawsze fałszywe

Ważne zbiory i strukturyEdytuj

Symbol Znaczenie
  zbiór liczb naturalnych, liczby naturalne z zerem włącznie
  zbiór liczb całkowitych, liczby całkowite dodatnie, pierścień reszt modulo n
  zbiór liczb wymiernych, zbiór liczb wymiernych dodatnich, liczby p-adyczne
  zbiór liczb rzeczywistych, zbiór liczb rzecz. dodatnich, zbiór liczb rzecz. uzupełniony o   zbiór liczb hiperrzeczywistych
  zbiór liczb zespolonych, zbiór liczb zesp. uzupełniony o  
  zbiór kwaternionów
  zbiór oktaw Cayleya
  zbiór sedenionów

Ważne działania i relacjeEdytuj

Symbol Znaczenie Czytanie
  dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie dodać, odjąć, razy, przez
  splot funkcji, mnożenie
  równość równa się, jest
  nierówności (ostre, mocne) mniejsze niż, większe niż
  nierówności (nieostre, słabe) mniejsze lub równe niż = niewiększe niż, większe lub równe niż = niemniejsze
  oszacowania; absolutna ciągłość dużo mniejsze, dużo większe; absolutnie ciągłe względem
  tożsamość tożsame z, oznaczane
  dzielenie z resztą reszta z dzielenia   przez  ,   modulo  
  kongruencja   przystaje do   modulo  
  izomorfizm izomorficzne, równe (z dokładnością do izomorfizmu)
  przybliżenie (równe) w przybliżeniu
  definicja zdefiniowane jako, (równe) z definicji

Geometria i topologiaEdytuj

Symbol Znaczenie Czytanie
  równoległość równoległe z
  prostopadłość,

ortogonalność

prostopadłe do, ortogonalne do
  kwadrat, trójkąt
  kąt
  domknięcie zbioru
  brzeg zbioru
  wnętrze zbioru
  pochodna zbioru
  dopełnienie zbioru

Analiza matematycznaEdytuj

Symbol Znaczenie Czytanie
  potęga   do (potęgi)  ,   kwadrat (  do kwadratu),   sześcian (  do sześcianu)
  pierwiastek arytmetyczny, pierwiastek algebraiczny zwykle po prostu pierwiastek (kwadratowy), sześcienny, stopnia   z  
  różniczka
  różniczka cząstkowa
  pochodna funkcji   prim,   bis,   po  
  pochodna zupełna po czasie tj;   pierwsza, druga, ... pochodna   (nie używa się zwykle do trzeciej, czwartej włącznie)
  pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa   po  ,  -ta pochodna cząstkowa
  całka (nieoznaczona), całka oznaczona od   do   całka po (zbiorze)  
  całka podwójna (powierzchniowa), potrójna, poczwórna, krzywoliniowa (okrężna; po krzywej zamkniętej)
  odwzorowanie   z   w   inne nazwy w artykule funkcja
  wzór funkcji   przechodzi na  
  zbiór funkcji różniczkowalnych   razy (na zbiorze  ) o ciągłej  -tej pochodnej klasy   (na  )
  suma, szereg
  iloczyn, iloczyn nieskończony również produkt
  granica ciągu   przy   dążącym do   limes   przy   dążącym do  
  granica funkcji   w punkcie   limes   przy   dążącym do  
 
 
granica lewostronna funkcji   w punkcie  
 
 
granica prawostronna funkcji   w punkcie  
  granica górna, dolna również limes superior, limes inferior
  kres górny, dolny również supremum, infimum
  maksimum, minimum
  argument liczby zespolonej, argument główny liczby zespolonej
  część całkowita również podłoga, entier
  sufit również powała
  część ułamkowa również mantysa
  nośnik funkcji, nośnik miary, nośnik permutacji zwykle po prostu nośnik
  część rzeczywista również realis
  część urojona również imaginaris

Niektóre stałeEdytuj

Symbol Znaczenie
  liczba pi
  podstawa logarytmu naturalnego
  stała Eulera
  złota liczba

Ważne funkcjeEdytuj

Symbol Znaczenie Uwagi
 
 
sinus, cosinus, tangens,
secans, cosecans, cotangens, tangens całkowy
funkcje trygonometryczne
 
 
arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens,
arcus secans, arcus cosecans, arcus cotangens
funkcje cyklometryczne
 
 
sinus hiperboliczny, cosinus hiperboliczny, tangens hiperboliczny,
secans hiperboliczny, cosecans hiperboliczny, cotangens hiperboliczny
funkcje hiperboliczne
 
 
tangens całkowy, area sinus hiperboliczny, area cosinus hiperboliczny, area tangens hiperboliczny,
area secans hiperboliczny, area cosecans hiperboliczny, area cotangens hiperboliczny
funkcje area
  funkcja eksponencjalna, funkcja wykładnicza
  logarytm naturalny, logarytm binarny, logarytm dziesiętny, logarytm przy podstawie   funkcja logarytmiczna
  funkcja całkowo-wykładnicza, logarytm całkowy
  sinus całkowy, cosinus całkowy
  funkcja błędu
  funkcja sinc
  funkcja gamma
  logarytmiczna pochodna
  funkcja dzeta Riemanna
  funkcja znaku
  funkcja sigma
  funkcja phi
  funkcja pi

AlgebraEdytuj

Symbol Znaczenie Czytanie
  wektor, macierz
  wektor skierowany do/od obserwatora
  suma prosta
  ortogonalna suma prosta
  iloczyn tensorowy
  stopień wielomianu
  wyznacznik determinant
  jądro
  grupa ilorazowa, pierścień ilorazowy również przez
  (właściwa) podgrupa normalna (właściwy) ideał
  podgrupa charakterystyczna
  iloczyn kartezjański, iloczyn prosty również produkt, produkt prosty
  iloczyn prosty (zewnętrzny) również produkt prosty (zewnętrzny)
  iloczyn półprosty również produkt półprosty
  sprzężenie liczby, sprzężenie macierzy (trywialne)
  sprzężenie hermitowskie macierzy
  przestawienie macierzy również transpozycja
  norma

InneEdytuj

Symbol Znaczenie Czytanie
  nieskończoność
  separator dziesiętny i
  taki, że
  wymiar
  symbol Newtona   nad   albo   po  
 
 
przedział (obustronnie) otwarty  
 
 
przedział (obustronnie) domknięty  
  plus lub minus, minus lub plus również plus-minus, minus-plus
  asymptotyczne tempo wzrostu oprócz nazw odczytywanych również: jest co najwyżej rzędu, jest rzędu niższego niż, jest co najmniej rzędu, jest rzędu wyższego niż, jest dokładnie rzędu
  sprzężenie hermitowskie
  dziedzina
  obraz
  nabla (gradient), laplasjan, dalambercjan również operator Laplace’a, d’Alemberta
  rotacja, dywergencja
  iloczyn tensorowy, iloczyn wektorowy, iloczyn skalarny
  iloczyn skalarny
  złożenie funkcji złożone z

Zobacz teżEdytuj