Otwórz menu główne

PrzykładyEdytuj

  •  
  •  
  •  

WłasnościEdytuj

  • Każda macierz jednostkowa jest idempotentna. Jeśli macierz idempotentna nie jest jednostkowa to jest osobliwa
  • Wartości własne macierzy idempotentnej są równe zeru lub jedności. Wielomian charakterystyczny macierzy idempotentnej   jest postaci  
  • Każdą macierz idempotentną można zdiagonalizować do postaci
 
W powyższej postaci klatkowej macierz   jest (kwadratową) macierzą jednostkową, macierze  macierzami zerowymi odpowiednich wymiarów.
Oczywiście każda macierz powyższej postaci jest macierzą idempotentną.
  • Jeśli   jest macierzą idempotentną, to dla dowolnej macierzy nieosobliwej   macierz   też jest macierzą idempotentną.

Ponadto

Każda macierz idempotentna jest macierzą pewnego rzutu w przestrzeni liniowej.

Zobacz teżEdytuj