Masa na sprężynie

Wahadło sprężynoweciało zawieszone na sprężynie, które może wykonywać drgania swobodne pod wpływem działającej na ciało sprężyny.

Ruch ciała na sprężynie

Jeżeli siła sprężystości sprężyny jest proporcjonalna do wychylenia ciała z jego położenia równowagi, to drgania są drganiami harmonicznymi prostymi. Warunek ten jest dobrze spełniony, jeżeli sprężyna nie zostanie rozciągnięta zbyt mocno (naprężenia w sprężynie są poniżej granicy plastyczności). Dla takich drgań ich okres zależy tylko od masy ciała i współczynnika sprężystości sprężyny Dla drgań o większych amplitudach masa na sprężynie wykonuje drgania anharmoniczne.

Drgania harmoniczneEdytuj

Zależność wychylenia od czasuEdytuj

Jeżeli sprężyna działa na ciało siłą proporcjonalną do jej rozciągnięcia i przeciwnie skierowaną, tzn.

 

Wychylenie ciała drgającego na sprężynie można opisać zależnością:

 

gdzie:

  – stały współczynnik zwany stałą sprężystości,
  – amplituda drgań, czyli maksymalne wychylenie ciała od położenia równowagi,
  – faza drgań,
  – częstość kołowa drgań.

Okres drgańEdytuj

 

gdzie  okres drgań wahadła sprężynowego.

Z powyższego wzoru wynika, że im większa masa zawieszona jest na sprężynie i mniejszy współczynnik sprężystości (np. zastosowano miękką sprężynę), tym okres drgań jest większy.

Współczynnik sprężystościEdytuj

Współczynnik sprężystości  

Współczynnik sprężystości   zależy od materiału, z którego wykonano sprężynę oraz od parametrów sprężyny (np. długości).

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj