Matroid – struktura stosowana w kombinatoryce. Pojęcie to zostało wprowadzone w 1935 roku przez angielskiego matematyka Hasslera Whitneya[1].

Formalna definicja matroidu jest następująca. Matroidem nazywamy parę która musi spełniać następujące warunki[2]:

  • jest zbiorem skończonym,
  • jest taką niepustą rodziną podzbiorów że jeśli oraz to (zbiór pusty zawsze należy do ),
  • jeśli i należą do oraz to istnieje taki element że (jest to własność wymiany).

Podzbiór należący do nazywamy podzbiorem niezależnym[2]. jest bazą matroidu, jeśli jest maksymalnym podzbiorem niezależnym (nie zawiera się w żadnym innym podzbiorze niezależnym). W każdym matroidzie można znaleźć bazę (zazwyczaj więcej niż jedną)[1][3].

PrzypisyEdytuj

BibliografiaEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj